Tcc de engenharia mecanica

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Trabalho de Engenharia Mecânica

Manaus – 04/2012

FUNÇÕES
Aluno: Livison Cabral

Trabalho de aproveitamento da matéria de Cálculo Diferencial e Integral ministrada pelo professor Wesley Feitosa para obtenção de nota.
Turma MCN01S2.
Trabalho de aproveitamento da matéria de Cálculo Diferencial e Integral ministrada pelo professor Wesley Feitosa para obtenção de nota.
Turma MCN01S2.Manaus – 04/2012
INTRODUÇÃO

O conceito de Função é um dos conceitos mais importantes na Matemática, e o seu processo de ensino e aprendizagem também possui grande relevância, pois tem sido motivo de muitas pesquisas no âmbito da Educação Matemática.
O surgimento do conceito de função emergiu da necessidade de analisar fenômenos, descrever regularidades, interpretar interdependências devariáveis e generalizar em leis quantitativas que se expressam analiticamente.
Assim, as idéias básicas que constituem o conceito de função, estão presentes nos conceitos que envolvem as regularidades, as variáveis, a dependência entre variáveis e as generalizações. Como descreveremos a seguir neste trabalho:

FUNÇÕES
ORIGEM DAS FUNÇÕES

O conceito de função é um dos mais importantes daMatemática. Este conceito sofreu uma grande evolução ao longo dos séculos, sendo que a introdução do método analítico na definição de função (séc., XVI, séc. XVII) veio revolucionar a Matemática. 
A origem da noção de função:
Desde o tempo dos Gregos até à Idade Moderna a teoria dominante era a Geometria Euclidiana que tinha como elementos base o ponto, a reta e o plano.
Vai  ser a partir desta épocaque uma nova teoria, o Cálculo Infinitesimal, vai surgir e que se acaba por revelar capital no desenvolvimento da Matemática contemporânea. A noção de função vai ser um dos fundamentos do Cálculo Infinitesimal. 
Portanto a noção de função não é muito antiga. No entanto, aspectos muito simples deste conceito podem ser encontrados em épocas anteriores (por exemplo, na mais elementar operação decontagem). Mas o seu surgimento como conceito claramente individualizado e como objeto de estudo corrente em Matemática remonta apenas aos finais do Século XVII.
A origem da noção de função confunde-se assim com os primórdios do Cálculo Infinitesimal. Ela surgia de forma um tanto  confusa nos "fluentes" e "fluxões" de Newton (1642 - 1727). Newton aproxima-se bastante do sentido atual de função com autilização dos termos  "relatia quantias" para designar variável dependente, e "genita" para designar uma quantidade obtida a partir de outras por intermédio das quatro operações aritméticas fundamentais.
Foi Leibniz (1646 - 1716) quem primeiro usou o termo "função" em 1673 no manuscrito Latino, "Methodus tangentium inversa, seu de fuctionibus". Leibniz usou o termo apenas para designar, emtermos muito gerais, a dependência de uma curva de quantidades geométricas como as subtangentes e subnormais. Introduziu igualmente a terminologia de “constante”, “variável” e “parâmetro". 
Com o desenvolvimento do estudo de curvas por meios algébricos, tornou-se indispensável um termo que representasse quantidades dependentes de alguma variável por meio de uma expressão analítica. Com essepropósito, a palavra "função" foi adoptada na correspondência trocada entre 1694 e 1698 por Leibniz e Johann Bernoulli (1667 - 1748). 
O termo "função" não aparecia ainda num léxico matemático surgido em 1716. Mas, dois anos mais tarde Johann Bernoulli publicou um artigo, que viria a ter grande divulgação, contendo a sua definição de função de uma certa variável como uma quantidade que é composta dequalquer forma dessa variável e constantes.
A noção de função era assim identificada na prática com a de expressão analítica, situação que haveria de vigorar pelos Séculos XVIII e XIX, apesar de cedo se perceber que conduzia a diversas incoerências e limitações (de facto, uma mesma função pode ser representada por diversas expressões analíticas diferentes).
Esta noção, associada às noções de...
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