Tabela de integrais

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1231 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 22 de abril de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Tabela de Integrais

1 41 61
2 3
2

∫ u dv = uv − ∫

v du

21




a 2 + u 2 du =

u 2 a2 a + u 2 + ln u + a 2 + u 2 + C 2 2

(
u2 − a2 a du = u 2 − a 2 − a arc cos( ) + C u u

)
∫ ∫
42

u n du 2u n a + bu 2na u n −1du = − ∫ a + bu b(2n − 1) b(2n + 1) a + du

2

n

1

n +i

∫ u du = n + 1u
8
43

+C

22

2 2 2 ∫ u a + u du =

(a u + 2u )
a + u2 −
2 a4  ln u + a + u 2  + C   8 


62

3

∫du = 1n u + C u

23



a2 + u2 a + a2 + u2 du = a 2 + u 2 − a ln +C u u



u − n du a + bu b(2n − 3) u − n +1du =− − n −1 a (n − 1) u 2a (n − 1) ∫ a + bu a + bu 1 1 2 63 ∫ sen (u )du = u − sen (2u ) + C 2 4
2

4

∫ e du = e
44 64

u

u

+C

24



(
(u )du =
45
2

)
du u −a du
66
3


∫ cos

u2 − a2 u2 − a2 + ln u + u 2 − a 2 + C du = − 2 u u du = ln u + u 2 − a 2 + C u2 − a2 u 2 du u a2 = u 2 −a 2 + ln u + u 2 − a 2 + C 2 u2 − a2 2
1 1 u + sen ( 2u ) + C 2 4
2 2

5
2

∫ a du = In(a ) a
=
65
2

u

1

u

+C
46
2

25



(
∫u
∫ (u
∫ cot g
67

)
∫ tg

u2 − a2 +C a 2u u

( u )du = tg (u ) − u + C
(u )du = − cot g (u ) − u + C
2

6

∫ sen (u ) du = − cos( u ) + C

26



a2 + u2 a2 + u2 du = − + ln u + a 2 + u 2 + C 2 u u du = ln u + a 2 + u 2 + C a 2 + u2 u 2 du u 2 a2 = a + u 2 − ln(u + a2 + u 2 ) + C 2 a2 + u2 2

)
∫ sen
68

7 48


u du 2b 3
2 2 2

cos(u ) du = sen (u ) + C

du

1 a2 + u2 + a = − ln +C 27 ∫ a u u a2 + u2

=− +C 3/ 2 − a2 a2 u2 − a2 udu 1 47 ∫ = (a + bu − a ln a + bu ) + C a + bu b 2

( u )du = −

[2 + sen (u)]cos( u) + C
3
2

8

∫ sec (u ) du = tg(u ) + C
du 1 u = ln +C 49 ∫ u (a + bu ) a a + bu
50
2 2

2

28

du

=−

∫ a + bu
du ln 1 b

[(a + bu ) − 4a (a + bu) + 2a =
ln a + bu

]+ C

∫ cos
69
3

3

[2 + cos (u)]sen (u ) + C udu =
3

∫u
∫ u (a + bu ) = − au + a
udu

∫ tg (u )du =
70
3

tg ( u ) + ln cos( u ) + C 2

2

∫ cot g (u )du = −

a2 + u2 +C 2 a 2u a2 + u2 du u 2 = +C 9 ∫ cos sec (u ) du = − cot g (u ) + C 29 ∫ 2 (a + u 2 ) 3 / 2 a 2 a 2 + u 2 u 2 a2 u 2 2 2 10 ∫ sec(u ) tg(u ) du = sec(u ) + C 30 ∫ a − u du = 2 a − u + 2 arc sen( a ) + C cot g(u ) 1 u a4 u du = − +C 11 ∫ 31 u 2 a 2 −u 2 du = (2u 2 − a 2 ) a 2 − u 2 + arc sen ( ) + C ∫ sen ( u ) sen ( u ) 8 8 a
51
2

∫ (a + bu )
du =

a + bu +C u a 1 = 2 + ln a + bu + C b (a + bu ) b 2

52
2

12 53

∫ tg (u ) du = ln sec( u ) + C

32



a 2 − u2 a + a2 − u2 du = a 2 −u 2 − a ln +C u u

∫ u (a + bu )

1 1 a + bu − ln +C a (a + bu ) a 2 u

cot g 2 ( u ) − ln sen ( u ) + C 2 sec( u ) tg (u ) ln sen (u ) + tg ( u ) 71 sec 3 ( u )du = − − +C ∫ 2 2 du cot g (u ) ln cos sec( u ) − cot g ( u ) 72 ∫ =− + +C sen 3 ( u ) 2sen ( u ) 2
73
n

2

2

13

∫ cot g(u ) du = ln sen (u) + C

33



∫ sen
74

(u )du = −

sen n −1 (u ) cos( u ) n − 1 + sen n −2 ( u )du n n ∫

14

∫ sec( u ) du = ln sec(u ) + tg(u) + C 34 ∫

a −u 1 2 u du = − a − u 2 − arc sen ( ) + C u2 u a u 2 du u 2 a2 u 2 =− a −u + arc sen ( ) + C 2 2 a a2 − u2

∫ cos

n

(u )du =

15

du

1

cos(u )

du

∫ sen(u) = ln sen(u) − sen (u ) + C 35 ∫ u

1 a2 − u2 + a = − ln +C a u a −u

2

2

16



du

u = arc sen ( ) + C a a −u

2

2

36

du

 u 2 du 1 a2 = 3  a + bu − − 2a ln a + bu  + C 2 ∫ (a + bu ) b   a + bu   2 32 54 ∫ u a + bu du = (3bu − 2a )(a + bu ) + C 15b 2 udu 2 = 2 (bu − 2a ) a + bu + C 55 ∫ 3b a + buu 2 du 2 56 ∫ = (8a 2 + 3b 2 u 2 − 4abu) a + bu + C 3 a + bu 15b
57

cos n −1 (u )sen (u ) n − 1 + cos n −2 (u )du n n ∫ tg n −1 (u ) 75 tg n ( u )du = − ∫ tg n −2 (u )du ∫ n −1 cot g n −1 (u ) 76 cot g n (u ) du = − − ∫ cot g n −2 (u ) du ∫ n −1

∫u

2

=−

a2 − u2

a2 − u2 +C a 2u

∫u
58

du a + bu

du =

1 a

ln

a + bu − a a + bu + a

+ c, se a > 0

77

∫ sec

n

( u ) du =

tg(u ) sec n −2 (u) n − 2 + sec n −2 (u ) du n −1 n −1 ∫

17

37

du 1 u ∫ a 2 + u 2 = a arc tg( a ) + C du 1 u = arc sec( ) + C 18 ∫ 2 2 a a u u −a

2 2 3/ 2 ∫ (a + u ) du = −


59

a + bu du du = 2 a + bu + a ∫ u u a + bu

78

∫ sen

60

du cot g( u ) n−2 du =− + n (u ) ( n − 1)sen n −2 (u ) n − 1 ∫ sen n −2 ( u ) a + bu a + bu b du du = − + ∫ u2 u 2 u a + bu
n

79

∫ sen(au) sen(bu)du =
∫u
a + bu du = 2 u n...
tracking img