Sr. Eu

Processamento Digital de Sinais
Laboratório 2: Spectral Analysis
Simão Luz
Miguel Amador
56550
58484
13 de Abril de 2010
1. Função chirp e Análise Espectral

Foi usado para obter estas figuras o seguinte código: function [ t ] = tempo( ti, tf, s )
%Cria o vector de tempos com frequência de amostragem para 8000 amostras por Segundo. t=ti:(tf-ti)/(s*(tf-ti)-1):tf; end

function [ a ] = one(t )
%contrói a função chirp com base no vector de tempos t. fa=1000; fb=2000; f=fa+t*(fb-fa); a=sin(2*pi*f.*t); end WorkSpace Matlab
Construção da função chirp: a=one(tempo(0,5,8000));
Audição da função construída com a frequência de amostragem usada: soundsc(a,8000); Obtenção do Espectograma a função construída: specgramdemo(a,8000); Figura – Espestograma do sinal chirp a uma frequência de amostragem de 8000Hz
Comentários:
Na audição do sinal chirp, a um aumento da frequência, ouve-se um aumento nas componentes agudas do sinal. Apesar de a variação da frequência do sinal analógico aumentar linearmente, ouve-se, no sinal amostrado, um aumento e consequente diminuição da frequência
Este facto deve-se à ocorrência de um fenómeno de aliasing que pode ser observado pela análise do espectograma em que se consegue observar um aumento da frequência do sinal até 1,5 segundo, onde os dirac se encontram, sendo que a partir deste valor passa a existir um afastamento dos diracs, o que resultam numa aparente diminuição da frequência numa análise espectral, apesar de esta continuar algebricamente a aumentar linearmente no sinal analógico, com se pode constatar pela análise da expressão da função de chirp original. Até aos 3,5 segundos, os dois diracs que se estão a afastar, dirigem-se ao eixos contrários dos quais tiveram origem, até que se obtém uma frequência nula do sinal quando os atingem.
Obtendo a expressão da frequência do sinal chirp, ficamos com f(t)=1000+2000t, pelo que esta aumenta linearmente ao longo do tempo, começando em f(0)=1000Hz,