Sistema de particulas
2107 palavras
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1ºAula – Cap. 09 Sistemas de partículas• • • • • Introdução Determinação do Centro de Massa, Centro de massa e simetrias, 2a Lei de Newton/sistema de partículas. Velocidade/Aceleração do centro de massa
Referência: • Halliday, David; Resnick, Robert & Walker, Jearl. Fundamentos de Física, Vol 1. Cap. 09 da 7a. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. • Tipler, Paul. Física, Vol 1 cap. 08. 4a. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000.
Movimento do Centro de Massa
O movimento dos sistemas acima é muito complicado, mas o centro de massa descreve uma parábola como uma partícula.
Movimento do Centro de Massa
O movimento dos sistemas acima é muito complicado, mas o centro de massa descreve uma parábola como uma partícula.
Movimento do Centro de Massa
O movimento dos sistemas acima é muito complicado, mas o centro de massa descreve uma parábola como uma partícula.
Movimento do Centro de Massa
O movimento dos sistemas acima é muito complicado, mas o centro de massa descreve uma parábola como uma partícula.
Centro de Massa
Há um ponto, denominado centro de massa do sistema, que se move como se toda a massa do sistema estivesse concentrada nele, e as forças externas atuantes sobre o sistema estivessem agindo exclusivamente sobre ele.
O movimento de qualquer corpo, ou qualquer sistema de partículas, pode ser descrito em termos do movimento do centro de massa. y m1 m2
M = m1 + m2
x
A coordenada do centro de massa é Xcm dada por: m1 x1 + m2 x2 Xcm =
_______________________
m1 + m2
Cálculo do centro de massa xCM m1 x1 + m2 x2 Média ponderada das posições, tendo as massas como pesos = m1 + m2
Exemplos: (a)
m1 = m2 ⇒ xCM
x1 + x2 = 2
xCM
x
(b)
m1 >> m2 ⇒ xCM ≈ x1
x
xCM (c) Em geral, o centro de massa é um ponto intermediário entre x1 e x2:
x1 < xCM < x 2
2/3 m x=0 xCM 1/3 x 2m x=L
xCM
m × 0 + 2m × L 2 = = L 3m 3
Exemplo de cálculo de centro de massa de um sistema de partículas
m1 = 1 kg x1 = 0 m y1 =