Movimento linear e impulso

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Movimento linear e impulso
O movimento linear de uma partícula de massa m que se move com uma velocidade v é definido como o produto da massa pela velocidade
p=mv
Definimos o vetor força, como a derivada do movimento linear relativo ao tempo, que constitui a expressão da segunda lei de Newton.

A segunda lei de Newton no caso particular de massa constante é um caso particular da definição deforça.

Explicitando dp na definição de força e integrando

A esquerda, temos a variação de movimento linear a direita, a integral que é denominada impulso da força F no intervalo que vai deti a tf.
| Para o movimento em uma dimensão, quando uma partícula  se move sob a ação de uma força F, a integral é a área sombreada sob a curva força-tempo. |
Em muitas situações físicas empregamos ateoria do impulso. Nesta teoria, podemos supor que uma das forças que atuam sobre a partícula é muito grande porém de muito curta duração. Esta teoria é de grande utilidade quando estudamos os choques, por exemplo, de uma pelota com uma raqueta ou com o pé. O tempo de colisão é muito pequeno, da ordem de centésimos ou milésimos de segundo, e a força média que exerce o pé ou a raqueta sobre a pelotaé de vários Newton. Esta força é muito maior que a gravidade, por isto podemos utilizar a teoria do impulso. Quando utilizamos esta teoria é importante recordar que os movimentos lineares inicial e final se referem ao instante antes e depois da colisão, respectivamente.
 
Dinâmica de um sistema de partículas
Seja um sistema de partículas. Sobre cada partícula atuam as forças externas aosistema e as forças de interação mútua entre as partículas do sistema. Suponhamos um sistema formado por duas partículas. Sobre a partícula 1 atua a força externa F1 e a força que exerce a partícula 2, F12. Sobre a partícula 2 atuam a força externa F2 e a força que exerce a partícula 1, F21.
Por exemplo, se o sistema de partículas fosse o formado pela Terra e Lua: as forças externas seriam as queexerce o Sol (e o resto dos planetas) sobre a Terra e sobre a Lua. As forças internas seriam a atração mútua entre estes dois corpos celestes.
Para cada uma das partículas se cumpre que a razão da variação do movimento linear com o tempo é igual a resultante das forças que atuam sobre a partícula considerada, logo, o movimento de cada partícula é determinado pelas forças internas e externas que atuamsobre esta partícula.
| Somando membro a membro e tendo em conta a terceira Lei de Newton,F12=-F21, temos que |

Onde P é o movimento linear total do sistema e Fext é a resultante das forças externas que atuam sobre o sistema de partículas. O movimento do sistema de partículas é determinado somente pelas forças externas.
 
Conservação do movimento linear de um sistema de partículasConsidere duas partículas que podem interagir entre se porém estão isoladas dos arredores. As partículas se movem sob sua interação mútua porém não há forças externas ao sistema.
| A partícula 1 se move sob a ação da força F12 que exerce a partícula 2. A partícula 2 se move sob a ação da força F21 que exerce a partícula 1. A terceira lei de Newton ou Princípio de Ação e Reação estabelece que ambasforças tenham que ser iguais e de sinal contrário.F12 +F21 =0 |
Aplicando a segunda lei de Newton a cada uma das partículas

O princípio de conservação do movimento linear afirma que o movimento linear total do sistema de partículas permanece constante, se o sistema é isolado, logo, se não atuam forças externas sobre as partículas do sistema. O princípio de conservação do movimento linear éindependente da natureza das forças de interação entre as partículas do sistema isolado
m1u1+m2u2=m1v1+m2v2
Onde u1 e u2 são as velocidades iniciais das partículas 1 e 2 e v1 e v2 as velocidades finais destas partículas.
 
Colisões
Empregamos o termo de colisão para representar a situação na qual duas ou mais partículas interagem durante um tempo muito curto. Supomos que as forças impulsivas...
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