Movimento linear e impulso

Movimento linear e impulso
O movimento linear de uma partícula de massa m que se move com uma velocidade v é definido como o produto da massa pela velocidade p=mv Definimos o vetor força, como a derivada do movimento linear relativo ao tempo, que constitui a expressão da segunda lei de Newton.

A segunda lei de Newton no caso particular de massa constante é um caso particular da definição de força.

Explicitando dp na definição de força e integrando

A esquerda, temos a variação de movimento linear a direita, a integral que é denominada impulso da força F no intervalo que vai deti a tf. | Para o movimento em uma dimensão, quando uma partícula se move sob a ação de uma força F, a integral é a área sombreada sob a curva força-tempo. |
Em muitas situações físicas empregamos a teoria do impulso. Nesta teoria, podemos supor que uma das forças que atuam sobre a partícula é muito grande porém de muito curta duração. Esta teoria é de grande utilidade quando estudamos os choques, por exemplo, de uma pelota com uma raqueta ou com o pé. O tempo de colisão é muito pequeno, da ordem de centésimos ou milésimos de segundo, e a força média que exerce o pé ou a raqueta sobre a pelota é de vários Newton. Esta força é muito maior que a gravidade, por isto podemos utilizar a teoria do impulso. Quando utilizamos esta teoria é importante recordar que os movimentos lineares inicial e final se referem ao instante antes e depois da colisão, respectivamente. Dinâmica de um sistema de partículas
Seja um sistema de partículas. Sobre cada partícula atuam as forças externas ao sistema e as forças de interação mútua entre as partículas do sistema. Suponhamos um sistema formado por duas partículas. Sobre a partícula 1 atua a força externa F1 e a força que exerce a partícula 2, F12. Sobre a partícula 2 atuam a força externa F2 e a força que exerce a partícula 1, F21.
Por exemplo, se o sistema de partículas fosse o formado pela Terra e Lua: as forças externas seriam as que