Impulso e quantidade de movimento (ou momento linear).

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TEXTO DE REVISÃO 13– Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linear).
Caro Aluno: Este texto de revisão apresenta um dos conceitos mais importantes da física, o conceito de quan-tidade de movimento. Adotamos aqui o símbolo P ou p, de Q ou q, mais comuns em textos de ensino mé-dio. Esse símbolo P é utilizado no livro texto do Halliday. O caráter vetorial do impulso e da quantidade demovimento é fundamental. Também é bom lembrar que “Área sob a curva” não é igual ao impulso mais sim podemos dizer que é numericamente igual ao módulo do impulso e possui a unidade do impulso. (Bom estudo e Boa sorte).
1- Impulso
Suponhamos que uma força constante Fage numa partícula, durante um intervalo de tempo Δt. Por definição, chama-se impulso da força constante F o vetor:
O vetor J temas seguintes características:
a) módulo: t.FJΔ=
b) direção: à mesma de F
c) sentido: o mesmo de F
Consideremos o esquema acima, em que uma partícula movimenta-se ao longo do eixo Ox sob a ação da força , constante. Tracemos o gráfico do valor algébrico de FF em função do tempo:
F F O t1 t2 tA
Embora a última propriedade tenha sido apresentada a partir de um caso simples eparticular, sua validade estende-se também a situações em que a força envolvida tem direção constante, porém valor al-gébrico variável. É claro que, nesses casos, sua verificação requer um tratamento matemático mais elaborado (Cálculo de uma Integral).
Tendo em conta o exposto, podemos dizer, de modo geral que:
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM:
01) Uma força constante de 50N age sobre um móvel durante 0,2s. Calcule o impulso da força.
R:J = 10 N.s
02) Dado o diagrama abaixo, determine o impulso da força F, sabendo que ela age na mesma direção e sentido do movimento: R: 15 N.s

t.FJΔ=

Se calcular-mos a área sombreada do diagrama ao lado, teremos:

A = b . h

A = Δt . F como Δt . F = J

concluímos que a área do diagrama é numericamente igual ao impulso da for-ça.
Área = JDado um diagrama do valor algébrico da força atuante em uma partícula em função do tempo, a “área” compreendida entre o gráfico e o eixo dos tempos expressa o valor algébrico do impulso da força. No entanto, a força considerada deve ter direção constante. F0 xF(N) 10 0 1 2 3 t(s)
2 - Quantidade de Movimento:
Considere uma partícula de massa “m” , dotada de velocidade v:
Por definição,chama-se quantidade de movimento da partícula o vetor:
(No ensino médio utiliza-se a notação Q, no Halliday usamos P).
O vetor P tem as seguintes características: a) módulo:
b) direção: à mesma de v
c) sentido: o mesmo de
EXERCÍCIO DE APRENDIZAGEM:
03) Um corpo de massa 2 kg inicialmente em repouso sofre a ação de uma força constante de 20 N. Qual a sua quantidade de movimento depois de5s?
R: P ou Q = 100 kg . m/s
obs. Entende-se por quantidade de movimento de um sistema de partículas, a soma das quantidades de movimento das partículas constituintes do sistema. n321P....PPPP++++=
Sistema isolado de partículas: É aquele que não apresenta interações de caráter externo, ou seja Frext externa é nula.
2.1 - Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento:
A quantidade demovimento de um sistema isolado de partículas é constante.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM:
04) Um canhão com massa de 500 kg dispara um projétil com massa de 2 kg com uma velocidade de 500 m/s. Determine a velocidade de recuo do canhão. R: vc = - 2 m/s
05) Na figura ao lado temos duas esferas se movimentando em sentidos contrários. Determine a velocidade das esferas sabendo que após o choqueelas permanecem em contato. R: v = 14 m/s
3 Teorema do Impulso:
O impulso da resultante de um sistema de forças que age numa partícula durante o intervalo de tempo Δt é igual à variação da quantidade de movimento, nesse intervalo de tempo.
Demonstração: como temos que logo 
então
obs. O impulso das forças internas de um sistema isolado de partículas é nulo, pois J= ΔPe como ΔP= 0 então...
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