Sistema de controle

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Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG Escola de Engenharia Departamento de Mecânica - DEMEC

EMA166 – Sistema de Controle em Tempo Discreto

Notas de Aula

Introdução ao Controle de Sistemas em Tempo Discreto

Autor: Prof. Dr. Lázaro Valentim Donadon

Fevereiro de 2010

Prefácio
Ementa:

Amostragem de Sinais contínuos; Transformada Z; Modelos Discretos; Espaço deEstados discreto; Análise de Sistemas Discretos; Controladores PID digital; Métodos de projeto de controladores em tempo discreto, Realimentação de Estado e Observadores de Estado.
Programa: Semana: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 14 15 16 Data: Assunto: Introdução ao controle de sistemas em tempo discreto Transformada Z Função de Transferência em Tempo Discreto – Parte I Função deTransferência em Tempo Discreto – Parte II Aula de Exercícios 1ª Prova Projeto de Controladores por Métodos Clássicos Exercícios Formulação por Matrizes de Estado Controlabilidade e Observabilidade 2ª Prova Alocação de Pólos, realimentação e observadores de estado Exercícios – Matlab Observadores de ordem reduzida Exercícios Exercícios adicionais 3ª Prova

09/06 16/06 23/06 30/06

Critérios deAvaliação: 1ª Prova 30%, 2ª Prova 30%, 3ª Prova 30%, listas de exercício 10% Bibliografia:

K. Ogata. Discrete-Time Control Systems. Prentice Hall, 2 nd Edition. 1994. G.F. Franklin, J.D. Powell, and M.L. Workman. Digital Control of Dynamic Systems. Addison-Wesley, 3rd Edition. 1998. C.L. Phillips, H.T. Charles. Digital control system analysis and design. 3rd Edition Englewood Cliffs, N. J.:Prentice - Hall, c1995.

ii

Sumário
1 INTRODUÇÃO AO CONTROLE DE SISTEMAS EM TEMPO DISCRETO 1
1.1 1.2 1.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.5 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1 SISTEMAS DE CONTROLE EM TEMPO DISCRETO........................................................................ 1 TIPOS DE SINAIS.................................................................................................................... 5 AMOSTRAGEM DE SINAIS CONTÍNUOS..................................................................................... 6 Teoria da Amostragem – Tratamento empírico ................................................................. 6 Não unicidade de sinaisamostrados................................................................................. 8 EXERCÍCIOS PROPOSTOS...................................................................................................... 10

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TRANSFORMADA Z ....................................................................................... 11
2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.4 MÉTODO DA TRANSFORMADA Z.......................................................................................... 11 Transformada Z ............................................................................................................. 11 Transformada Z de funções elementares......................................................................... 11 Propriedades da TransformadaZ................................................................................... 13 Principais Transformadas Z........................................................................................... 16 Principais Propriedades da Transformadas Z ................................................................ 16 TRANSFORMADA Z INVERSA................................................................................................ 16 Método de expansão em frações parciais ....................................................................... 17 Método computacional - Matlab..................................................................................... 20 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS .................................................................................................... 20 EXERCÍCIOS...
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