Sinais e Sistemas

Fundação Educacional Montes Claros
Faculdade de Ciência e Tecnologia de Montes Claros

Sinais e Sistemas
Professor: Aparecido Juneo dos Santos
5° Período Engenharia de Controle e Automação

Acadêmica: Samantha Dardielle Rosa Viana Dardiê

Data de Entrega: 05 de Julho de 2014

Matricula: 302292

Fundação Educacional Montes Claros
Faculdade de Ciência e Tecnologia de Montes Claros

Disciplina: Sinais e Sistemas

PROFESSOR: APARECIDO JUNEO DOS SANTOS

REPRESENTAÇÃO POR VARIÁVEIS DE ESTADO:
A representação por variáveis de estado permite a caracterização do comportamento interno de um sistema, diferentemente da representação entradasaída.
O conceito fundamental envolvido é o de estado.
O estado de um sistema dinâmico pode ser definido como um conjunto de n números, x1(t), x2(t), ..., xn(t), cujo conhecimento num dado instante t = t0, aliado ao conhecimento da entrada do sistema para todo t ≥ t0, é suficiente para determinar o comportamento do sistema para todo t ≥ t0. O estado resume o comportamento interno do sistema até t = t0.
Os n valores, x1(t), x2(t), ..., x3(t), são as variáveis de estado do sistema.
Variáveis de estado não são necessariamente grandezas físicas. Todavia, é recomendável escolher variáveis que possuem interpretação ou significado físico.
Por quê¿
Exemplo: Consideramos o movimento retilíneo de um corpo de massa m sujeito a uma força externa de entrada u apresentado na figura a seguir.

Por hipótese, o valor da força externa u(t) é conhecido, para todo t ≥ t0. Pode definir o estado x(t) do sistema como sendo a velocidade da massa no instante t¿
Primeiramente, vamos reescrever a equação:

Supondo que x(t0) é conhecido, como calcular x(t0 + Δ), sendo Δ um valor positivo arbitrariamente pequeno¿

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Disciplina: Sinais e Sistemas

PROFESSOR: APARECIDO JUNEO DOS SANTOS

O valor de X(t1), t1 = t0 + Δ, aliado ao