SINAIS E SISTEMAS

1. SINAIS E SISTEMAS
1.1. Definições

Sinal - função que fornece informação acerca do estado ou comportamento de um fenómeno físico.
Sinal contínuo no tempo, x(t) - quando a variável independente (tempo) é contínua. Exemplos: corrente eléctrica num determinado ramo de um circuito, i(t) i(t) t

tensão eléctrica entre 2 pontos de uma determinada rede, v(t) v(t) t

1.2

energia absorvida por um sistema, ao longo do tempo, w(t) temperatura de um corpo ao logo do tempo, T(t) distância de um objecto a uma determina referência espacial, d(t) quantidade de água armazenada num reservatório, Q(t) altura média da vegetação de uma zona geográfica restrita, h(t) etc ...
Sinal discreto no tempo ou sequência, x[n] - quando a variável independente
(tempo) é discreta.
Exemplos:
total de alunos presentes no DEI, em cada dia, x[n] alunos n (dias) saldo de golos (marcados - sofridos) por jornada de uma equipa, g[n] g[n] n (jornadas)

1.3

Reflexão de um sinal: x[−n] é a reflexão de x[n] em n = 0. x(−t) é a reflexão de x(t) em t = 0.
Escala dos tempos: x(t), x(2t), x(t/3) são sinais "idênticos", com escalas temporais diferentes.
Desvio temporal: x[n] e x[n−n0] são sequências "idênticas" desfasadas no tempo. x[n−n0] é a versão atrasada x[n+n0] é a versão adiantada
Sinal par: x(t) tem simetria par, se for igual à sua reflexão x(−t).
Sinal impar: x[n] tem simetria impar, se x[n] = −x[−n].
Sinal periódico: quando se verifica x[n] = x[n+N]. x(t) = x(t+T).
Período fundamental: é o menor dos N's. é o menor dos T's.
Sinal determinístico: quando é completamente caracterizado por uma regra matemática (função) para todo o seu domínio.
Sinal aleatório: quando é descrito por uma forma probabilística (ex: ruído).

1.4

Energia de um sinal

E=∫

+∞

−∞

+∞

x(t ) dt

E = ∑ x[n]

2

2

−∞

Potência de um sinal

1
P = lim
T →∞ 2T

∫

+T

−T

1
N →∞ 2 N

x(t ) dt
2

P = lim

+N

∑ x[n]

2

n=−