Senor

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1. Em uma turma o número de homens é 25% do número de mulheres. A porcentagem de homens nessa turma é igual a?
Por definição:
x = homens
y = mulheres

x+y=1 (onde 1 representa o total de 100% da turma)

Temos que:
x=0,25y (25% de mulheres Y)
então:
0,25y+y=1
1,25y=1
y=11,25=0,8 (0,8 é o mesmo que 80% de mulheres)
Logo há então 20% de homens na turma.

2. Dois jogadores de igualhabilidade disputam uma série de partidas, nas quais não há empates. Para o jogador A, basta ganhar uma partida para vencer a série, e, para o jogador B, duas partidas. Qual é a probabilidade de o vencedor da série ser o A?
A probabilidade de A ganhar é igual a 1 menos a probabilidade de B ganhar.
Para B ganhar, ele tem que ganhar as duas primeiras partidas, com probabilidade de 50% cada uma.Então temos:
12 .12=14 ou seja, 25% de chance de B ganhar.
Se A é igual 1 – prob B
então:
1-14=4-14=34 ou seja, 75% de chance de A ganhar.

Outra forma de resolver
Resultados possíveis em duas partidas:
AA
AB
BA
BB
De quatro possíveis, A só perde em 1 e ganha em 3, probabilidade de A ganhar 34 = 75%

3. A ordenada do vértice da parábola y=x²-6x é igual a?
As coordenadas do vérticesão obtidas por:
xv=-b2a
yv=-∆4a

Aplicando a fórmula para y, temos:
y=-(-62-4.1.0)4.a=-364=-9

4. A hipotenusa de um triangulo retângulo mede 13, e um dos catetos mede 5. A tangente do menor ângulo desse triangulo vale?

Fórmulas a saber:
13

5
seno=cateto opostohipotenusa

cosseno=cateto adjacentehipotenusa

tangente=cateto opostocateto adjacente

Teorema dePitágoras
a² +b² = c²
onde:
a = cateto oposto
b = cateto adjacente
c = hipotenusa

Resolvendo:
(5)²+(x)²=(13)²
25 + x² = 169
x² = 169 – 25
x² = 144
x = 2144
x = 12

transportando para fórmula da tangente
tan=512

Só para lembrar
| 30° | 45° | 60° |
seno | 12 | 222 | 232 |
cosseno | 232 | 222 | 12 |
tangente | 233 | 1 | 23 |

5. Em dois anos, o patrimônio de José aumentou50%. Se no primeiro ano o aumento foi de 25%, de quanto foi o aumento no segundo ano?
Soma-se 1 as porcentagens transformadas em decimais e divide o patrimônio do aumento pelo primeiro aumento e subtrai 1 do resultado final.
Resolvendo:
0,50 + 1 = 1,50
0,25 + 1 = 1,25

então:

1,50 | 1,25 .
0 25 0 1,2
00 0

Subtraindo
1,2 – 1 = 0,2 ou 20%

6. Assinale o número que étermo da P.A. {2, 9, 16...}
A) 1003
B) 1004
C) 1005
D) 1006
E) 1007
Fórmula do termo geral:
a=a1+n-1r
a = 2 + (n – 1)7
a = 2 + 7n – 7
a = 7n – 5

Jogando uma das respostas na fórmula
1003 = 7n – 5
1003 + 5 = 7n
1008 = 7n
n = 10087 = 144

Sendo que as demais não dá resultado divisível por 7 então a resposta é A)

7. Quantos subconjuntos de A={1,2,3,4,5,6,7,8}contêm exatamente dois números ímpares e dois números pares?
Podemos fazer A = B ∪ C
B={1,3,5,7}
C={2,4,6,8}
A partir do conjunto B, podemos formar subconjuntos de dois números ímpares, e a partir do conjunto C, podemos formar subconjuntos de B e dos subconjuntos de C dois subconjuntos deA com exatamente dois números ímpares e 2 números pares.
O número de subconjuntos de 2 elementos é
N(B2) =(4 2) = 6
N(C2) = (4 2) = 6
Seja D = B2 U C2, como temos 6 possibilidades para B2 e seis possibilidades para C2, entãp
N (D) = 6 . 6 = 36 subconjuntos.

8. As diagonais de um losango medem 30cm e 40cm. O perímetro do losango mede?
Para calcular o lado do losango usa-se:
d” = 30cm
L²=d'22+ d"22
Onde :
L = lado
d’= 40cm
d = diagonal

Assim sendo:
L²=4022+302²=20²+15²
L ²= 400 +225
L² = 625
L =2625=25

Então cada lado do losango tem 25cm.
Sabendo-se que o perímetro é a soma de todos os lados, temos:
25+25+25+25=100cm

9. O para ordenado (x,y) é a solução do sistema:

x+55=y-y2

5x2+3y-10=5(x-10)

Nessas condições, determine o valor de xy:

Resolvendo a primeira equação:
x+55=y-y2==>2x+1010=10y-5y10==>2x+10=5y==>y=2x+105

Resolvendo a...
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