Senor

1. Em uma turma o número de homens é 25% do número de mulheres. A porcentagem de homens nessa turma é igual a?
Por definição: x = homens y = mulheres

x+y=1 (onde 1 representa o total de 100% da turma)

Temos que: x=0,25y (25% de mulheres Y) então: 0,25y+y=1
1,25y=1
y=11,25=0,8 (0,8 é o mesmo que 80% de mulheres)
Logo há então 20% de homens na turma.

2. Dois jogadores de igual habilidade disputam uma série de partidas, nas quais não há empates. Para o jogador A, basta ganhar uma partida para vencer a série, e, para o jogador B, duas partidas. Qual é a probabilidade de o vencedor da série ser o A?
A probabilidade de A ganhar é igual a 1 menos a probabilidade de B ganhar.
Para B ganhar, ele tem que ganhar as duas primeiras partidas, com probabilidade de 50% cada uma.
Então temos:
12 .12=14 ou seja, 25% de chance de B ganhar.
Se A é igual 1 – prob B então: 1-14=4-14=34 ou seja, 75% de chance de A ganhar.

Outra forma de resolver
Resultados possíveis em duas partidas:
AA
AB
BA
BB
De quatro possíveis, A só perde em 1 e ganha em 3, probabilidade de A ganhar 34 = 75%

3. A ordenada do vértice da parábola y=x²-6x é igual a?
As coordenadas do vértice são obtidas por: xv=-b2a yv=-∆4a

Aplicando a fórmula para y, temos: y=-(-62-4.1.0)4.a=-364=-9 4. A hipotenusa de um triangulo retângulo mede 13, e um dos catetos mede 5. A tangente do menor ângulo desse triangulo vale?

Fórmulas a saber:
13

5 seno=cateto opostohipotenusa

cosseno=cateto adjacentehipotenusa

tangente=cateto opostocateto adjacente

Teorema de Pitágoras a² +b² = c² onde: a = cateto oposto b = cateto adjacente c = hipotenusa

Resolvendo:
(5)²+(x)²=(13)²
25 + x² = 169 x² = 169 – 25 x² = 144 x = 2144 x = 12

transportando para fórmula da tangente tan=512 Só para lembrar | 30° | 45° | 60° | seno | 12 | 222 | 232 | cosseno | 232 | 222 | 12 | tangente | 233 | 1 | 23 |

5. Em dois anos, o patrimônio de José aumentou