Recuperação judicial

ESFERA

Selma Oliveira
Profa. MsC em Educação Matemática

1. SUPERFÍCIE ESFÉRICA

Definição: Chama-se superfície esférica de centro O e raio r ao conjunto dos pontos P do espaço tais que a distância OP seja igual a r.

A superfície esférica é também a superfície de revolução gerada pela rotação de uma semicircunferência com extremidades no eixo.

2. ESFERA

Definição: Chama-se esfera de centro O e raio r ao conjunto dos pontos P do espaço tais que a distância OP seja menor ou igual a r.

A esfera é um sólido de revolução gerado pela rotação de um semicírculo em torno do eixo que contém o diâmetro.

3. ELEMENTOS DA ESFERA

• Meridianos: São os diversos semicírculos máximos que vão de um pólo ao outro. Cada círculo máximo que passa pelos pólos compreende dois meridianos, sendo um o antípoda ou o antimeridiano do outro. É uma secção (circunferência) cujo plano passa pelo eixo.

• Paralelos: São os diversos círculos menores paralelos ao equador. É uma secção (circunferência) perpendicular ao eixo. É “paralelo” ao equador.

• Pólos: Intersecções da superfície esférica com o eixo.

• Equador: É a secção(circunferência) perpendicular ao eixo, pelo centro da superfície esférica. Círculo máximo ou geodésica da esfera.

4. DISTÂNCIA POLAR

É a distância de um ponto qualquer de um paralelo ao pólo. Um ponto A da superfície de uma esfera tem duas distâncias polares: P1A e P2 A

5. POSIÇÃO DE UMA ESFERA EM RELAÇÃO AO PLANO

• Fig I. Externo: [pic] ( não há ponto comum) • Fig II. Tangente: [pic] ( há somente um ponto comum) • Fig III. Secante : [pic] ( há mais de um ponto comum)

6. SECÇÃO ( figura III acima)

Toda secção plana de uma esfera é um círculo. Se o plano secante passar pelo centro da esfera, temos como secção um círculo máximo da esfera. Sendo r o raio da esfera, d a distância do plano secante ao centro