Problemas de transporte

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  • Publicado : 30 de novembro de 2011
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Introdução

De forma geral os problemas de transporte requerem uma otimização de seus processos com objetivo de reduzir os gastos. Procura-se assim encontrar a forma mais econômica de distribuir um bem disponível em certa quantidade, não necessariamente em um mesmo local, para outros locais onde se exige determinada quantidade desse bem. O Problema do Transporte é muito usado em exemplosde Problemas de Programação Linear por sua grande aplicação prática e por ser alvo de estudado de vários investigadores, embora tenha sido George Dantzig o primeiro a estabelecer a sua formulação como modelo de Programação Linear e a propor um método sistemático de resolução, conhecido como método simplex.[CANAVARRO, 2005].
Os problemas de Programação Linear pertencem a uma categoriaespecial de problemas de Programação Matemática, onde a função objetivo e as restrições podem ser representadas por funções lineares. A aplicação da Programação Linear tem o intuito de estabelecer um plano otimizado que representa a melhor solução entre todas as soluções possíveis do problema ou de uma forma ais generalizada de um dado problema.
Dentre alguns problemas deste tipo, devido as suasestruturas particulares, podem ser resolvidos com métodos derivados do simplex e com maior eficiência [CANAVARRO, 2005]. Já problemas de roteirização (ou roteamento) necessitam de métodos mais complexos abordando, além de programação linear, conceitos como os de grafos e heurísticas particulares.
Problemas de transporte são amplamente estudados pela Investigação Operacional, ciência quesurgiu em 1947 e veio com o objetivo de resolver com maior eficiência problemas envolvendo administração nas organizações, distribuição ótima de recursos, etc.. Essa ciência se vale da Programação Linear como uma de suas ferramentas mais poderosas para tratar de problemas como os de transporte.

Desenvolvimento

Programação Linear

Os problemas de Programação Linear (PL) são uma classeparticular de problemas de Programação Matemática (PM), onde a função objetivo e as restrições podem ser representadas por funções lineares.

PROGRAMAÇÃO: planeamento de atividades.
LINEAR: o problema é representado matematicamente pelo modelo do Programação Matemática (PM), onde todas as funções f (x1, x2 , … , xN ) , gi (x1, x2 , … , xN ) são lineares.

Os problemas de ProgramaçãoLinear determinam o planeamento ótimo de atividades, ou seja, um plano ótimo que representa a melhor solução entre todas as soluções possíveis.

Problema de transporte

O Problemas de Transporte é uma das modelagens de grande importância pertencente à classe dos Problemas de Fluxo de Custo Mínimo . Formulado pela primeira vez por Hitchcock (1941) e mais tarde abordado de forma independentepor Koopmans e Reiter (1951), este problema é freqüentemente lembrado como o Problema de Transporte de Hitchcock-Koopmans.
O problema de Hitchcock-Koopmans apresenta um conjunto de nós ofertantes K, K = k, e um conjunto de nós demandantes, L, L = l e uma matriz de custos onde i j c , representa o custo de transportar uma unidade do bem em questão desde o nó {i i∈K} até o nó {j j∈L} atravésdo arco (i, j) e consiste em satisfazer a demanda com os bens ofertados ao menor custo possível.

Diversos problemas de programação linear, inclusive os problemas de transporte, podem ser modelados como problemas de fluxo de redes. Algoritmos específicos para determinados tipos de problemas podem ser mais convenientes para a sua solução do que algoritmos mais genéricos.
Grande parte doestudo se resumia a formular e resolver problemas de transporte para categoria individuais de produtos. Inúmeros destes problemas de transporte foram resolvidos no processo de identificar o novo e melhor sistema de distribuição e produção.
Suas aplicações tendem a exigir um numero muito grande de restrições e variáveis, de modo que dado aplicativo de computador simples, de método simplex....
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