Hidraulica jatos livres

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HIDRÁULICA

JATOS LIVRES

Experimento realizado em 19 de Outubro de 2011

1- INTRODUÇÃO

Ao tratarmos de problemas que envolvem o escoamento de fluidos é de fundamental importância atentarmo-nos para as situações nas quais o fluido em questão passa de um reservatório ou tubo para um meio externo. Essa passagem se dá, na maioria dos casos, por aberturas que podem ser orifícios oubocais. O estudo da mudança da trajetória das linhas de corrente e da velocidade do jato permite-nos compreender as propriedades relacionadas ao deslocamento dos fluidos.

2- REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Para melhor entendimento dos parâmetros adotados nos cálculos e dos fenômenos observados, faz-se, nos subitens seguintes, uma breve explicação dos conceitos utilizados.

1. LINHAS DECORRENTE

Denominam-se linhas de corrente o lugar geométrico dos pontos tangentes ao vetor velocidade da partícula do fluido em um instante t determinado. As linhas de corrente são expressas pelas equações diferenciais:

[pic]

A Figura 1 ilustra as linhas de corrente ao longo da trajetória de um determinado fluido ao redor de um cilindro:

[pic]

Figura 1- Desenhoesquemático das linhas de corrente

2.2- ORIFÍCIOS

Dá se o nome de orifício a uma abertura, de forma geométrica definida e perímetro fechado, executada na parede lateral ou no fundo de um reservatório que contenha um fluido e que possibilita o escoamento desse fluido. O orifício mais comum é o de forma circular, como indicado na Figura 2.

[pic]

Figura 2 – Orifício

3- BOCAISDá-se o nome de bocais às peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores para dirigir seu jato. Há bocais externos e internos, como mostrados nas Figuras 3 e 4.

[pic]

Figura 3 - Bocal externo

[pic]

Figura 4 - Bocal interno

4- INVERSÃO DO JATO

É um fenômeno curioso que ocorre com a forma dos jatos. A forma dos mesmos passa por estágios que sesucedem a partir da seção contraída. Assim, por exemplo, se o orifício tiver uma forma elíptica, o jato deixará o orifício com essa forma; numa seção posterior, o jato passará a ter uma forma circular e, mais adiante, voltará assumir a forma elíptica, porém com o eixo maior em correspondência ao eixo primitivamente menor.

5- EQUAÇÃO DO COEFICIENTE DE VELOCIDADE PARA OS PONTOS DA TRAJETÓRIA DO JATO[pic]

Figura 6 - Esquema de escoamento de uma linha de corrente

Aplicando-se a equação de Bernoulli a dois pontos de uma linha de corrente (o – c), sendo um ponto localizado na superfície livre do fluido e outro imediatamente após o orifício, temos:

[pic]

Para o filete considerado (o – c), a velocidade e pressão do ponto 1 é zero (está na superfície livre) e a pressão do ponto2 também é igual a zero (está em contato com o meio externo). Portanto, temos:

[pic]

Chamando-se V2 = Vr (velocidade real do jato), substituindo-se (Z1 – Z2) por H, e expressando-se as perdas por [pic] temos:

[pic]

Quando não há perdas, a velocidade dita teórica do jato é expressa por:

[pic]

O coeficiente de velocidade é expresso pelo quociente da velocidade real pelavelocidade teórica, com notação Cv, e expresso pela seguinte fórmula:

[pic]

6- TRAJETÓRIA DAS PARTÍCULAS

O jato do fluido que sai do orifício/bocal, como todo corpo lançado e sujeito à ação da gravidade obedecem às equações do movimento balístico, expressas por:

[pic] , [pic], [pic], onde Ymax é a altura máxima alcançada pela partícula, Xmax é o alcance horizontal máximo obtido e Tq é otempo de queda.

3- METODOLOGIA

3.1 - APARATOS EXPERIMENTAIS

• Bancada para jato livre

• Orifício de parede delgada

• Bocal cônico convergente

• Paquímetro

• Cronômetro

• Tubo de Pitot

3.2- PROCEDIMENTOS

O experimento foi realizado em duas etapas, sendo a primeira para aferir a velocidade do jato e vazão do fluido e a segunda para...
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