Hidraulica

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Orifícios Bocais e Vertedores 1. ORIFÍCIOS 1.1. Definição: é uma abertura, de forma geométrica definida, feita na parede de um reservatório e de onde escoa o fluido contido.

Figura 1.1 - Orifício

1.2. Classificação: a) Quanto à forma: circular, retangular, triangular, etc... b) Quanto às dimensões: - pequenos: dimensões muito menores que a sua carga (profundidade); - grandes: dimensões damesma ordem de grandeza da carga. c) Quanto à natureza da parede: - parede delgada: contato líquido/parede por uma linha (perímetro); - parede espessa: contato líquido/parede por uma superfície. Estuda-se como bocal. 1.3. Elementos para Estudo da Vazão: 1.3.1. Coeficiente de Contração (Cc) Constata-se, experimentalmente, que o jato d’água se contrai logo após sair do orifício. Ac = área contraída(“vena contracta”). A = área do orifício. Cc = Ac ≅ 0,62 A

... (1.1)

Figura 1.2 - Contração do jato

1.3.2. Coeficiente de Velocidade (Cv) Pela aplicação da Equação de Bernoulli, pode-se calcular a velocidade teórica do jato no orifício, sem considerar a perda de carga:
2 V V1 p p + 1 +h= t + 2 2g γ 2g γ Como A1 (área do reservatório) >> A2 (área do orifício), V1 => 0 e: p1 = p2 = patm = 0 Aexpressão (1.2) se reduz a: 2

... (1.2)

Vt = 2 gh

... (1.3)

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1

Orifícios Bocais e Vertedores Como existe perda de carga no escoamento, v2 < vt e, portanto, V2 = Cv.Vt, ou: CV = V2 ≅ 0,98 Vt ... (1.4)

1.3.3. Coeficiente de Vazão (CQ) A vazão através de um orifício pode ser dada,teoricamente, por: Qt = A.V = A. 2 gh e, a vazão real, por: Q = C Q . A. 2 gh Q = C C . A.CV . 2 gh Q = C C .CV . A. 2 gh Portanto, C Q = C C .CV ≅ 0,61 1.4. Orifícios Afogados Diz-se que o orifício está afogado quando o jato não descarrega na atmosfera mas sim numa massa líquida. A expressão de Torricelli continua válida, substituindo-se a carga h1 pela diferença das cargas de montante e de jusante. Q =C Q . A. 2 gh ... (1.7) ... (1.6)

... (1.5)

Figura 1.3 – Orifício afogado

1.5. Orifícios de Grandes Dimensões A hipótese de que todos os pontos da área do orifício estão sujeitos à mesma carga não podes ser assumida nesta situação. Mas, em cada faixa horizontal dh, muito pequena, da área do orifício, a carga h é a mesma. Supondo um orifício retangular de largura L, podese escrever aexpressão da vazão através da largura dh:
Figura 1.4 – Orifício de grandes dimensões

dQ = C Q .L.dh. 2 gh Integrando para toda a altura do orifício (h2-h1):

... (1.8)

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2

Orifícios Bocais e Vertedores Q = ∫ C Q .L.dh. 2 gh = C Q .L. 2 gh ∫
h1 h2 h2

h1

h dh ... (1.9)

Q=

3 3 2 C Q .L. 2g h2 2 − h1 2 3

(

)

1.6. Escoamento com Nível Variável É a situação mais comum, na prática, quando a carga do reservatório vai diminuindo em conseqüência do próprio escoamento pelo orifício. Com a redução da carga, a vazão pelo orifício também decresce. O problema consiste, na prática, em determinar o tempo necessário para o esvaziamento de um tanque ou recipiente. Seja: A = área doorifício; AR = área do reservatório; t = tempo necessário para o esvaziamento. Num intervalo de tempo dt, a vazão é: Q = C Q . A. 2 gh ... (1.10) e o volume descarregado nesse tempo: Vol. = C Q . A. 2 gh .dt (Vol = Q x t) ... (1.11) Nesse intervalo de tempo, o nível d’água no reservatório baixará em dh que, em volume, é dado por: Vol = AR .dh ... (1.12) Como esse volume é o que sai pelo orifício,pode-se escrever: AR .dh = C Q . A. 2 gh .dt ... (1.13) Portanto, AR .dh dt = ... (1.14) C Q . A. 2 gh Integrando entre os níveis inicial e final (h1 e h2), tem-se: t= t= AR C Q . A. 2 g 2 AR C Q . A.



h2

h1

h

−1

2

.dh
1

... (1.15)

(h 2g

1

1

2

− h2

2

)

... (1.16)

2. BOCAIS 2.1. Definição: são peças tubulares adaptadas aos orifícios com a...
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