Probabilidade

Introdução à Estatística e Probabilidades
Apontamentos de Apoio às Aulas

Universidade Lusófona
Março de 2008

ULHT - Introdução à Estatística e Probabilidades

1. Estatística Descritiva
Objectivos da Estatística Descritiva:
• Condensar os dados observados sob a forma de tabelas; • Representar os dados observados graficamente; • Calcular indicadores de localização, dispersão e assimetria.

Conceitos básicos:
Colecção de dados − conjunto de observações de certos atributos, qualquer que seja a forma como foram recolhidas. População (ou universo) − conjunto de todos os indivíduos que têm uma característica de interesse em comum; Amostra − subconjunto da população, efectivamente observado. Variável − símbolo que representa a característica de interesse ou atributo de uma população ou amostra ( X → idade dos alunos do DECN).

1.1. Estatística descritiva a uma dimensão
Os dados correspondem aos valores observados da característica de interesse nos elementos da amostra. As variáveis podem ser: • quantitativas − discretas (n.º finito ou infinito numerável de valores, exemplo: n.º de filhos por casal, n.º de cigarros consumidos / fumador); − contínuas (n.º infinito não numerável de valores, exemplo: altura, comprimento, peso, tempo). • qualitativas − nominais (categorias não ordenadas, exemplos: sexo de um indivíduo, categoria taxionómica de uma espécie); − ordinais (categorias ordenadas, exemplo: classificações finais atribuídas no ensino básico (1 a 5)).

Estatística Descritiva

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1.1.1. Distribuição de frequências de variáveis discretas
Considere-se uma população (N) ou amostra (n) de indivíduos com a característica que apresenta p modalidades observadas X1, X 2 , , X p . Dá-se o nome de distribuição de frequências ao conjunto de todos os valores ou modalidades de uma variável e das frequências ou número de ocorrências correspondentes.

{

}

X n Fi

fi cumFi cumfi

variável; n.º de indivíduos da amostra (n.º valores