Probabilidade

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História das Probabilidades
Origem das Probabilidades
A noção de probabilidade tem a sua origem mais remota referida não só à prática de jogos ditos de “azar", mas também, antes disso, à instituição dos seguros que foram usados já pelas civilizações mais antigas, designadamente pelos fenícios, a fim de protegerem a sua atividade comercial marítima.
O Cálculo das Probabilidades enquanto tal, naIdade média as primeiras tentativas de matematização do jogo de azar, muito difundidos na época. É sabido que desde sempre os jogos foram praticados como futuro, decidir conflitos, dividir heranças, etc.
Teoria das Probabilidades
A Teoria das probabilidades é o estudo matemático das probabilidades. Pierre Simon Laplace é considerado o fundador da teoria das probabilidades.
Os teoremas de basedas probabilidades podem ser demonstrados a partir dos axiomas das probabilidades e da teoria de conjuntos. Os teoremas seguintes supõem que o universo Ω é um conjunto finito, o que nem sempre é o caso, como por exemplo, no caso do estudo de uma variável aleatória que segue uma lei normal.
A soma das probabilidades de todos os eventos elementares é igual a Um.
Para todos os eventos arbitráriosA1 e A2, a probabilidade de que os eventos realizem-se simultaneamente é dada pela soma das probabilidades de todos os eventos elementares incluídos tanto em A1 como em A2.
Se a intersecção é vazia, então a probabilidade é igual a zero. Para todos os eventos arbitrários A1 e A2, a probabilidade de que um ou outro evento se realize é dada pela soma das probabilidades de todos os eventos elementaresem A1 ou A2.
O primeiro estudo sistemático de como calcular probabilidades apareceu no livro Liber de Ludo Aleae, publicado em 1663, pelo médico italiano ( e também matemático, físico e astrólogo ) Girolamo Cardano ( 1501 - 1576 ).
Devido a sua fama na época, Cardano foi convidado para fazer o horóscopo de Eduardo VI, prognosticou-lhe longa vida. O rei morreu no ano seguinte. Por outro ladoCardano previu o dia exato de sua morte e acertou. Muitos dizem que cometeu suicídio para tornar realidade esta previsão.
O conhecimento de como calcular probabilidades circulou entre matemáticos tais como Galileu (1564 - 1642) e depois passou da Itália para a França com Fermat e Pascal.

Personalidades
Blaise Pascal
Pascal é provavelmente conhecido hoje como um dos criadores do calculo dasprobabilidades.
Juntamente com Pierre de Fermat, da teoria das probabilidades e (1654).
Caixa de texto: Se em oito lances consecutivos dum dado, um jogador deve tentar obter o um, mas depois de três tentativas infrutíferas o jogo é interrompido, como deveria o jogador ser indenizado? (Boyer, 1996)
Em 1654, um amigo de pascal, De méré colocou-lhe um problema do jogo de dados:
Dois jogadores, cadaum aposta 32 moedas. O total será ganho por aquele que primeiro obtiver três vezes, seguidas ou não, o número em que apostou, de entre as Seis faces do dado. O jogo foi interrompido quando um jogador já tinha duas saídas do seu número e o outro apenas uma. Como dividir as 64 moedas que estão em jogo?
Se em oito lances consecutivos dum dado, um jogador deve tentar obter o um, mas depois de trêstentativas infrutíferas o jogo é interrompido, como deveria o jogador ser indenizado? (Boyer, 1996) Como é que num jogo de lançar um dado, 4 vezes consecutivas, era maior a probabilidade de aparecer um 6, que a de caso contrário, enquanto que no jogo de lançar 24 vezes dois dados, a probabilidade de aparecer o duplo 6, era menor do que a do caso contrário?
Parecia-lhe paradoxal, pois estavaconvencido que ambas as probabilidades deviam ser iguais (Marques, 1991). Tudo isto marcou o inicio da teoria das probabilidades como ciência.
Pierre de Fermat
Outra contribuição importante de Fermat se insere na Teoria da Probabilidade. Seus avanços nesta área deram-se por volta de, quanto passou a trocar cartas com Pascal.
A probabilidade era um assunto desconhecido por Fermat até então, que...
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