probabilidade

Probabilidade condicionada não exprime causalidade!
Esclarecimento, acerca da interpretação da probabilidade condicionada:
Probabilidade de B dado A não é o mesmo que probabilidade de B porque A!

Num teste recentemente aplicado numa escola secundária da Grande Lisboa, uma das perguntas tinha o seguinte enunciado:
O canal "CINEDUO" lançou um programa que pretende conquistar a audiência de casais. Dois meses após o lançamento, a direcção de marketing da empresa, realizou um estudo que permitiu concluir que, escolhido um casal ao acaso, a probabilidade de o homem ver um programa é 0,4; a probabilidade da mulher ver o mesmo programa é 0,5; a probabilidade do homem ver o programaporque a mulher o vê é 0,7.
Determine a probabilidade de:
1. Um casal ver o programa.
2. A mulher ver o programa porque o homem o vê.
3. Pelo menos um elemento do casal ver o programa.

Quem ler o enunciado e tentar resolver o exercício, deparar-se-á imediatamente com uma dificuldade:
"Probabilidade do homem ver o programa porque a mulher o vê? Que é isso? Probabilidade condicionada? Probabilidade da intersecção?"
Mais concretamente:
"Sendo M: "a mulher vê o programa" e H: "o homem vê o programa", estão a dizer-nos que P(H|M)=0,7 ou que P(H∩M)=0,7?"
A resposta a esta pergunta é: nem uma coisa nem outra -- e portanto o exercício, tal como está enunciado, é irresolúvel.
Vendo a forma como o professor resolveu este exercício na sua aula, percebe-se que, ao escrever "probabilidade do homem ver o programa porque a mulher o vê" estava a referir-se a P(H|M). Mas será que podemos referir-nos à probabilidade condicionada P(H|M) usando aquela frase?
As frases que mais frequentemente usamos para fazer referência a P(H|M), são semelhantes às seguintes:
* "probabilidade de o homem ver o programa, sabendo que a mulher o vê",
* "probabilidade de o homem ver o programa, dado que que a mulher o vê",
* "probabilidade de o homem ver o programa, na hipótese de a mulher o ver",
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