Probabilidade mega sena

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ETAPA 3 – PASSOS 1, 2, 3 e 4 . Calculos.

ETAPA – 3

Passo 1.

Probabilidade de um jogador acertar as 6 dezenas com apenas um jogo:
Formula utilizada : C (n,p) n! / p! * (n-p) !
60!/6!*(60-6)! = 60*59*58*57*56*55*54! / 6*5*4*3*2 * 54!
60!/6!*(60-6)! = 60*59*58*57*56*55 / 6*5*4*3*2
60!/6!*(60-6)! = 36045979200 / 720
60!/6!*(60-6)! = 50.063.860

Probabilidade de acertar os 6 números,é de 50.063.860 para 1, com um bilhete no valor de R$ 2,00.
Total necessário para fazer todas as combinações de jogos possíveis.
50.063.860 * R$ 2,00 = R$ 100.127.720,00

Passo 2
* Probabilidade de acertar 6 dezenas na Mega Sena, com um bilhete de 7 números.
C (n,p) n! / p! * (n-p) !
Para chegar ao resultado esperado, é necessário que o valor do cálculo seja dividido pela combinaçãodo conjunto de todos os números possíveis, C 60,6.
C 7,6 = 7! / 6! x (7 – 6)! / C 60, 6
C 7,6 = 7 x 6 ! / 6! X 1! / C 60, 6
C 7,6 = 7 / 1 / C 60, 6
C 7,6 = 7 / 50063860
C 7,6 = 1 / 7151980
C7,6 = 7151980.

Multiplicar o resultado da combinação por 2, que é o valor de uma aposta comum de 6 números.
Valor da aposta: 7 x 2,00 = 14

Probabilidade de um jogador acertar 5 números, dentre os 60possíveis.
O resultado da combinação C 7,5 multiplicado pelo resultado da combinação dos números restantes, 60 – 7 = 53, divididos pelo resultado da combinação C 60,6.

(C7,5 xC53,1) / C60,6 = (7! / 5!x2!) x (50! / 1!x49!) / 50063860
(C7,5 x C53,1) / C60,6 = (7x6x5! / 5!x2!) x (53x52! / 1x52!) / 50063860
(C7,5 x C53,1) / C60,6 = (7x6! / 2!) x (53 / 1) / 50063860
(C7,5 xC53,1) / C60,6 = ( 42 / 2x 53) / 50063860
(C7,5 x C53,1) / C60,6 = 42 / 2 x 53 / 50063860
(C7,5 x C53,1) / C60,6 = 21x53 / 50063860
(C7,5 x C53,1) / C60,6 = 1113 / 50063860
(C7,5 x C53,1) / C60,6 = 1 / 44981.006

A probabilidade de um jogador acertar a quina, será de 1 em 44981006.

Probabilidade de acertar a quadra com um jogo de 7 números: Entre os 7 números escolhidos, tem queacertar 4 dos números restantes, ou seja, como são 4 números, subtrai-se de 6 que é quantidade de dezenas para acertar o jogo, e sobram 2, que é a quantidade de números que é possível errar.

(C7,4 x C53,2) / C60,6 = (( 7! / 4! x 6!) x (53! / 2! x 51!)) / 50063860
(C7,4 x C53,2) / C60,6 = ((7x6x5 / 4! x 3!) x (53x52x51! / 2 x 51!)) / 50063860
(C7,4 x C53,2) / C60,6 = ((7x6x5 / 6) x(53x52 / 2)) / 50063860
(C7,4 x C53,2) / C60,6 = ((210 / 6) x (2756)) / 50063860
(C7,4 x C53,2) / C60,6 = (35 x 1378 ) / 50063860
(C7,4 x C53,2) / C60,6 = 48230 / 50063860
(C7,4 x C53,2) / C60,6 = 1 / 1038,023

Probabilidade de acerto: 1 em 1038,023.

* Probabilidade de acertar 6 dezenas na Mega Sena, com um bilhete de 9 números. Para isso, usamos a fórmula deCombinação, como mostrado em aula:
C (n,p) n! / p! * (n-p)!
Para chegar ao resultado esperado, é necessário que o valor do cálculo seja dividido pela combinação do conjunto de todos os números possíveis, C 60,6.
Comb.9,6
C 9,6 = 9! / 6! x (9 – 6)! / C 60, 6
C 9,6 = 9 x 8 x7 x6! / 6! x 3! / C 60,6
C 9,6 = 9 x 8 x7 / 3.2 / C 60,6
C 9,6 = 504 / 6 / C 60, 6
C 9,6 = 84 / 60,6
C 9,6 = 84 /50.063.860
C 9,6 = 1 / 595998,33333 = 1 / 595.998

A probabilidade de acerto, com um bilhete de 9 números será de 1 em 595998,33333.

Para descobrir o valor da aposta, é necessário multiplicar o resultado da combinação por 2, que é o valor de uma aposta comum de 6 numeros.
Valor de cada aposta : 84 x2,00 = R$ 168,00

Para calcular a probabilidade de um jogador acertar 5 números, dentre os 60possíveis, com um jogo de 9 números, é necessário que utilize o resultado de duas combinações divido pelo conjunto de números possíveis. Ou seja, o resultado da combinação C 9,5 multiplicado pelo resultado da combinação dos números restantes, 60 – 9 = 51, divididos pelo resultado da combinação C 60,6 .

(C9,5 x C51,1) / C60,6 = (9! / 5! x 4!) x (51! / 1! x 50!) / 50063860
(C9,5 x C51,1)...
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