Poliedro e dobradura

Projeto TEIA DO SABER 2006 UNESP – Campus de Guaratinguetá Secretaria de Estado da Educação, SP. Departamento de Matemática Diretoria de Ensino da Região de Guaratinguetá Coordenador Prof. Dr. José Ricardo Zeni

Metodologias de Ensino de Disciplinas da Área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias do Ensino Médio: Matemática I (Curso Inicial)

GEOMETRIA ESPACIAL
Prof. Dr. Angela Dias Velasco Departamento de Mecânica FEG – UNESP [e-mail]

POLIEDROS EM DOBRADURA Para o Hexaedro e o Octaedro: 1. Fazer quadrados com o papel:

Hexaedro:

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TEIA DO SABER 2006 − Metodologias de Ensino da Matemática

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Octaedro:
Para construir os octaedros se recorreu a um tipo de módulo que gera só um ‘esqueleto’ do poliedro, e este se inicia a partir de quadrados. O diagrama correspondente é:

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São necessários seis módulos que se agrupam como segue:

TEIA DO SABER 2006 − Metodologias de Ensino da Matemática

Dodecaedro: Fazer triângulos eqüiláteros com o papel:

Fazer os módulos como se segue:

São necessários 20 módulos, que depois serão agrupados como se segue:

TEIA DO SABER 2006 − Metodologias de Ensino da Matemática

Tetraedro e Icosaedro: Fazer retângulos cujo comprimento seja o dobro da largura. Tetraedro:

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() + ( -# ,

TEIA DO SABER 2006 − Metodologias de Ensino da Matemática

Para agrupar os módulos coloca-se os ‘picos’ nas ‘bolsas’ de tal maneira que coincidam as dobras. São necessários 6 módulos, agrupando 3 em cada um dos vértices. O resultado é o seguinte:

Icosaedro: São necessários 30 módulos, que se agrupam de maneira igual que para o tetraedro até chegar a 5 peças em cada vértice, ficando ao final, dessa maneira: