Oximetria de pulso

EMA028 – Teoria de Controle

Lista de exercícios 1 - Revisão

Transformadas de Laplace

1) Determine a transformada de Laplace da seguinte equação diferencial:

[pic]

2) Resolver as seguintes equações diferenciais utilizando transformadas de laplace :

a. (a)[pic]
b. (b)[pic] c) [pic]

Esboce o comportamento destas soluções em um único gráfico. Qual é o efeito do coeficiente de dx/dt ?

3) Determine as transformadas de Laplace das seguintes funções. Suponha que f (t) = 0 para t < 0.

(a) [pic] (b) [pic] (d) [pic] (e) [pic]

4) Determine as transformadas inversas de Laplace das seguintes funções:

(a) [pic]

(b) [pic]

(c) [pic]

(d)[pic]

[pic]

[pic]

5) Usando o teorema do valor final, ache o valor final de f(t) cuja transformada de Laplace é dada por:

[pic]

Verifique este resultado tomando a transformada inversa de Laplace de F(s) e fazendo t ( (.

Respostas de Sistemas de Primeira Ordem

6) Exercício 5.1 - Livro texto

7) Exercício 5.3- Livro texto

8) Exercício 5.6- Livro texto

9) Um termômetro apresentando dinâmica de primeira ordem com uma constante de tempo de 1,0 min, é colocado em um banho a 40 graus. Após o termômetro atingir o regime estacionário, é colocado subitamente em um banho a 44 graus em t=0. a) Represente graficamente a variação da leitura do termômetro com o tempo; b) Calcule a leitura do termômetro no tempo t =0,5 min e t = 2,0 min.

Respostas de Sistemas de Ordem Superior

10) Exercício 6.7
11) Exercício 7.1
12) Exercício 8.1
13) Exercício 8.3
14) Exercício 8.6

15) Muitos automóveis de luxo possuem sistemas de ar condicionado controlado por termostato para o conforto dos passageiros. Esboce um diagrama de blocos de um sistema de ar condicionado onde o motorista ajusta a temperatura interior desejada no painel de instrumentos. Identifique a