Oferta e demanda

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Matemática Aplicada (Administração) – Aula 02

OFERTA

A decisão a respeito de qual quantidade ofertar de determinado produto é definida por diversos fatores tais como custos, quantidade demandada, preço unitário, preço unitário do concorrente, tecnologia, estratégia de lançamento do produto, etc. Se o preço unitário de um produto concorrente aumentar é provável que o fornecedor possadisponibilizar também seu produto por um preço superior ao que vinha praticando, o que faria com que ele oferecesse mais de seu produto (é interessante vender mais a preços mais altos e é possível oferecer mais a preços mais altos porque um preço maior custeia uma produção maior, o que permite ofertar mais). Se verificarmos uma queda na demanda pelo produto, o preço unitário deverá ser reduzido, na etentativa de incentivar uma recuperação, mas o ofertante pode reduzir também a quantidade ofertada, porque esse preço menor permite apenas custear uma produção menor do que a anterior. Imagine que todas aquelas variáveis citadas variem ao mesmo tempo, por exemplo: que aumentem os custos, caia a quantidade demandada, aumente o preço unitário, caia o preço unitário do concorrente, faça-se uminvestimento em tecnologia, etc. O que aconteceria com a quantidade ofertada? Aumentaria ou diminuiria? Esse tipo de análise é mais complexa, pois existem muitas variáveis em jogo, mas ainda assim é possível identificar o efeito delas em uma variável dependente (a quantidade ofertada é função de diversas variáveis). Considerando a quantidade de determinado produto a ser ofertado pelo fornecedor (x), temos:= (1 , 2 , 3 , … , )

Analogamente à demanda, podemos eliminar algumas variáveis para facilitar o estudo e entendimento do tema. Lembrando que a eliminação de variáveis não significa torná-las iguais a zero e sim dizer que não variam durante o período de estudo e assim, não influenciando na relação quantidade ofertada e as outras variáveis. Consideremos um caso onde variem apenas aquantidade ofertada e o preço unitário do produto, de modo que as demais variáveis não variem e não alterem a relação do processo. Assim, a cada alteração na quantidade ofertada, saberemos que o fator que provocou esse efeito foi uma variação no preço unitário do produto. Exemplo: 1

Matemática Aplicada (Administração) – Aula 02 Se admitirmos que a variação do preço unitário (y) em relação à quantidadeofertada (x) apresenta o seguinte padrão (Tab. 01), estaremos lidando com uma função de 1º grau.

Tabela 01 – Relação entre oferta e preço unitário.

X (unid.) 0 10 20 40

Y (R$) 80 110 140 200

A cada variação (aumento) no preço unitário (∆) de R$ 30,00 corresponde uma variação (aumento) na quantidade ofertada (∆) de 10 unidades. Esse padrão de regularidade é característico de uma reta.= ∆ =
∆ 110−80 10−0

= 10 = +3

30

(01)

De forma análoga ao que foi feito em demanda, podemos acrescentar outros pontos na tabela, seja interpolando ou completando a seqüência.

Tabela 02 – Relação entre oferta e preço unitário com novos valores.

X (unid.) 0 7.5 10 20 40 55

Y (R$) 80 102,50 110 140 200 245

Podemos dessa forma, calcular a equação da reta que passa pelospontos da tabela. Considerando, por exemplo, os pontos (10, 110) e (20,140) e utilizando a forma geral da equação da reta, temos:

− 0 = ( − 0 )

(02)

2

Matemática Aplicada (Administração) – Aula 02 Vamos calcular o valor de (coeficiente angular da reta que passa pelos pontos acima):

=

∆ ∆

=

140−110 20−10

=

30 10

= +3

(03)

Como já era esperado, o valor de é omesmo que calculado para a primeira tabela e dado na eq.01, pois na segunda foram apenas acrescidos pontos com base no mesmo comportamento linear. Escolhendo o ponto (10 , 110) e a sensibilidade de = 3 para substituir na equação da reta (eq.02) , temos:

− 110 = 3( − 10) − 110 = 3 − 30 = 3 − 30 + 110 = 3 + 80 (04)

Utilizando a equação acima podemos determinar que para uma oferta (x) de...
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