Movimento bidimencionnal

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Instituto Federal de Alagoas


Alandysson Luiz dos Santos Rolim
Daniele Silva Santos
Danielly Fernanda Silva
Kássia Fernanda Pereira da Silva






O Movimento em duas dimensões














Marechal Deodoro – AL
2012
Alandysson Luiz dos Santos Rolim
Daniele Silva Santos
Danielly Fernanda Silva
Kássia Fernanda Pereira da Silva








O Movimento em duasdimensões
Pesquisa orientada pelo professor Frederico S. Passos, no curso técnico em Meio Ambiente, do Instituto Federal de Alagoas, entregue no dia 16 de outubro do corrente ano.










Marechal Deodoro – AL
2012

Introdução:
Todo movimento em duas dimensões pode ser decomposto em dois movimentos unidimensionais ortogonais, o movimento horizontal e o vertical. Tendo comobase, muitas vezes as duas dimensões segundo as leis de Newton e observando os movimentos que são independentes (horizontal e vertical).




































Desenvolvimento:


Lançamento Horizontal.
Todo corpo lançado horizontalmente com velocidade Vo de um ponto L, próximo da superfície da Terra desprezado os atritos do ar, fica sujeitounicamente à força peso, (sempre de direção vertical e sentido para baixo) e que obedece à trajetória da figura abaixo, que é um arco de parábola.


Colocando-se a origem do sistema de referência no ponto de lançamento, orienta-se, por exemplo, o eixo X para a direita e o eixo Y para baixo.

Decompõe-se o movimento em duas parcelas:

- Segundo o eixo X --- trata-se de um movimento horizontaluniforme com velocidade constante de intensidade Vo, que é a velocidade de lançamento --- S = So+ V.t --- X= 0 + Vo.t --- X=Vo.t
- Segundo o eixo Y --- trata-se de um movimento uniformemente variado com velocidade inicial Vo=0, ou seja, é uma queda livre com o corpo abandonado da origem, sujeito apenas à aceleração da gravidade, de intensidade g, direção vertical e sentido para baixo. Equações:
S= So + Vo.t + at2/2 --- Y= 0 + 0.t + gt2/2 --- Y=g.t2/2
Vy = Voy + a.t --- Vy= 0 + g.t --- Vy=g.t
V2=Vo2 + 2.a.ΔS --- Vy2 = Voy2 + 2.g.Δh --- Vy2 = 02 + 2.g.Δh --- Vy2 = 2.g.Δh
O que você deve saber
- A máxima distância horizontal por ele atingida é chamada de alcance a (veja figura abaixo)

- Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante é dada por:

Vx=Vo=constante --- Vy=g.t--- Vr=V --- V2 = Vo2 + Vy2
- Observe na figura abaixo que, à medida que o abacaxi vai caindo, a flecha também, na mesma proporção, pois ambos caem sujeitos apenas à ação da aceleração da gravidade g.

Então, se o garoto fizesse mira sobre o abacaxi e ele não caísse, o garoto erraria o alvo, pois a flecha, à medida que avança na horizontal com velocidade constante Vo, também está caindo comvelocidade Vy..
Se o instante da queda do abacaxi e do lançamento da flecha for simultâneo, os dois possuirão em cada instante, as mesmas velocidades horizontal e vertical e, para se determinar o instante do encontro, você deve isolar o tempo na equação X=Vot --- t=X/Vo e substituí-lo na equação da altura Y=gt2/2.

























• Lançamento Obliquo

Qualquercorpo lançado obliquamente (formando certo ângulo α com a horizontal) fica sujeito a uma única aceleração que é a aceleração da gravidade (g).


Decomposição do movimento obliquo: O movimento oblíquo é decomposto num movimento segundo a direção horizontal (eixo X) e segundo a direção vertical (eixo Y).



O que você deve saber
Equação:

- Na subida, o movimento é progressivo, pois odeslocamento ocorre no sentido crescente da trajetória, e retardado, pois o módulo da velocidade está diminuindo.
- Na descida, o movimento é retrogrado, pois o deslocamento ocorre no sentido decrescente da trajetória, e acelerado, pois o módulo da velocidade está aumentando.
- No ponto mais alto da trajetória, a velocidade do corpo se anula (Vy=0), pois é o ponto em que o corpo inverte o...
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