Momento de Inércia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBA
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-ENGENHARIA ELETRICAResolu¸˜o de Exerc´ Proposto ca ıcio
- Mecˆnica dos S´lidos a o EME311
Otto Naves Monte Raso - 27901
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Everson J´nior de Mendon¸a - 26649 u c
Victor Augusto Dur˜es de Faria - 26720 a Paulo Augusto Pinto Oliveira - 23934

Professora Maris Stela
Professor Jair

Maio/2014

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1.1

Introdu¸˜o ca Objetivo

O presente trabalho objetiva realizar e verificar m´todos diferentes para se obter e o Momento de In´rcia e o Raio de Gira¸˜o de uma curva previamente dada. e ca
Estes m´todos consistem em c´lculo anal´ e a ıtico e tamb´m no M´todo Num´rico e e e de Simpson repetida. A proposta por sua vez, objetiva fortalecer o trabalho em equipe, indispens´vel ` profiss˜o de engenharia, o trabalho multidisciplinar bem a a a como a aquisi¸˜o de conhecimentos extras. ca 1.2

O Momento de In´rcia e O momento de in´rcia de ´rea representa o segundo momento da ´rea em e a a rela¸˜o a um eixo, e ´ definido por: ca e
Ix =

y 2 dA

Iy =

x2 dA

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E calculado com o objetivo de analisar situa¸˜es de resistˆncia e estabilidade co e de elementos mecˆnicos e estruturais. Alguns momentos de in´rcia comuns s˜o a e a tabelados, enquanto outros se faz necess´rio um c´lculo mais complexo de intea a grais, partindo da defini¸˜o de elementos infinitesimais de ´rea. Pode-se tamb´m ca a e calcular o momento de in´rcia em rela¸˜o a algum outro eixo, utilizando para e ca isso o teorema dos eixos paralelos. Caso a figura analisada for a composi¸˜o ca de v´rias figuras cujos momentos s˜o conhecidos, o momento total ´ definido a a e somando os momentos individuais de cada parte.

1.3

O Raio de Gira¸˜o ca ´
Raio de gira¸˜o de uma Area ´ a distˆncia que a ´rea da superficie deve-se conca e a a centrar de modo que seu momento de in´rcia em rela¸˜o a X ou Y n˜o se altere. e ca a 2

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2.1

C´lculos a C´lculo Anal´ a ıtico

Os c´lculos do