Momento inercia

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 5 (1116 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 1 de novembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
MOMENTO DE INÉRCIA, DE MASSA OU DE ÁREA?






SILVA; Adriano de Aquino Paiva

Adriano.aquino@hotmail.com
Faculdade de Tecnologia de Mogi-Mirim



Resumo - Este artigo apresenta e explica o Momento de Inércia utilizado no estudo ciências exatas. O Momento de Inércia de Área, usado no estudo de deformação aplicado em projetos de estrutura, muitas vezes é confundido com o Momento deInércia de Massa, que aparece na dinâmica dos corpos rígidos. Seus desenvolvimentos são semelhantes em muitos aspectos, mas suas aplicações são diferentes.

Palavras-chave: Momento de inércia, momento de inércia de área, momento de inércia de massa.


Abstract - This article introduces and explains the Moment of Inertia used in the study of exacts sciences. The Moment of Inertia of Area, usedin the study of deformation applied in project design, it is often confused with the Moment of Inertia of Mass, which appears in the dynamics of rigid bodies. Their developments are similar in many aspects, but their applications are different.

Keywords: moment of inertia, moment of inertia of area.

Introdução



Esse artigo traz algumas deduções e explicações relacionadas aocálculo de Momento de Inércia, muito conhecido por estudantes de Engenharia, Tecnologia e Física, esse cálculo é essencial para a resolução de diversos problemas da física e para os mais variados tipos de dimensionamentos para tecnólogos e engenheiros. Apresentaremos o conceito dos dois tipos de Momento de Inércia.







Momento de Inércia de Massa

Resistência oposta por um corpo emrotação a uma mudança em sua velocidade de giro. Às vezes, recebe a denominação de inércia rotacional. O momento de inércia desempenha na rotação um papel equivalente ao da massa no movimento linear. Por exemplo, se uma catapulta lança uma pedra pequena e uma grande, aplicando a mesma força a cada uma, a pedra pequena terá uma aceleração muito maior que a da grande. De modo similar, se é aplicado ummesmo par de forças a uma roda com um momento de inércia pequeno e a outra com um momento de inércia grande, a velocidade de giro da primeira roda aumentará muito mais rapidamente que a da segunda.
O momento de inércia de um objeto depende de sua massa e da distância da massa ao seu eixo de rotação. Por exemplo, um volante de 1 kg com a maior parte de sua massa perto do eixo terá ummomento de inércia menor que outro volante de 1 kg com a maior parte da massa próxima à borda. O momento de inércia de um corpo não é uma quantidade única e fixa. Se um objeto é girado em torno de eixos diferentes, também terá momentos de inércia diferentes, uma vez que a distribuição de sua massa em relação ao novo eixo é normalmente distinta do que era no anterior.




O módulo develocidade de uma partícula em um corpo rígido rodando em torno de um eixo fixo é:


Onde:
[pic] distância ao eixo de rotação
(01) [pic] velocidade angular




A energia cinética de uma partícula de massa m é:
[pic](02)

Aplicando (1) em (2) temos que:




[pic] [pic] (03)
Assim, para um corpo rígido, a energia cinética rotacional será a soma das energias cinéticas de todas as partículas que constituem o corpo.
[pic] (04)
Onde o termo entre parênteses se refere ao modo como a massa se distribui em torno do eixo de rotação. Este termodesigna-se por momento de Inércia (ou inércia rotacional) [pic], do corpo em relação ao eixo de rotação, e é um valor constante para uma dada geometria e eixo de rotação.


Explicitando [pic]a partir de (04) temos que:



[pic] (05) e [pic] (06)


Se o corpo rígido for constituído por um elevado número de partículas...
tracking img