Modelo de leontif

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Índice

1.

INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 2

2. MODELO DE LEONTIEF ................................................................................................ 3 2.1. O modelo como ferramenta de programação econômica.............................................. 4 2.2. Modelo Fechado de Leontief....................................................................................... 5 2.3. Modelo Aberto de Leontief ......................................................................................... 6 3. Resolução do Modelo e Interpretação da Solução ............................................................ 10 4. Conclusão....................................................................................................................... 15 5. REFERÊNCIA ................................................................................................................ 16

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1. INTRODUÇÃO A matemática aplica-se a economia através do uso dos métodos matemáticos para apresentar teorias económicas, modelos económicos e analisar problemas propostos pela economia. Os modelos constituemimportante ferramenta de análise no planeamento económico que possibilita a comparação de estruturas económicas de produção entre países ou regiões. Não obstante a matemática permite aos economistas formular proposições significantes e testáveis sobre muitos assuntos complexos que não poderiam ser adequadamente expressados informalmente. Em 1936 o economista russo Wassily W. Leontief construiuseu modelo de análise input-output, onde descrevia um sistema de processos de produção e demanda, isto é como as mudanças na demanda de um sector económico influência a produção em um outro sector, este estimou coeficientes de seus modelos simples, a fim de abordar questões de interesse económico. Para analisar o comportamento desses modelos, utilizam-se resultados básicos da álgebra linear, comomatrizes e sistemas de equações lineares. Neste contexto, no presente estudo ira apresentar a aplicabilidade da álgebra linear ao modelo económico estático de Wassily W. Leontief.

O presente estudo, esta dividido em quatro capítulos: o primeiro diz respeito a parte introdutória que faz a exposição do tema, evidenciando os objectivos do mesmo na economia. O segundo capítulo apresenta os modelos deLeontief, concretamente o modelo de produção ou fechado e o modelo aberto ou simplesmente modelo insumo-produto, fazendo menção da estrutura dos mesmos. O terceiro capítulo é referente a resolução de um problema relacionado com o modelo aberto, fazendo a aplicabilidade da álgebra linear na resolução do mesmo e a respectiva interpretação económica, e por fim o capítulo quatro encerra a análise dandoas conclusões do estudo.

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2. MODELO DE LEONTIEF O modelo de relações intersectoriais desenvolvido na década de 1930 por Wassily W. Leontief (1906-1999) economista americano de origem russa, constitui uma das grandes contribuições á análise econômica. O sistema económico1 pode ser representado, de forma simples, por meio dos modelos de Leontief. Pode-se dizer que na sua versão “estática”, istoé, onde todas as variáveis se referem ao mesmo período de tempo, a análise de insumo-produto, trata da seguinte questão: qual nível de produção cada uma das n indústrias de uma economia deve adoptar para que a demanda pelos diferentes produtos seja exactamente satisfeita? O modelo normalmente abrange um grande número de indústrias, e a sua estrutura é complicada. Para simplificar o problema,adoptou-se as seguintes hipóteses básicas: a) O sistema económico produz n produtos e utiliza m factores primários; b) Cada sector produz um e só um produto (homogeneidade de produção); c) Cada produto é produzido por um e só um sector; d) A proporção em cada produto intermédio, ou cada factor primário, entra na produção de unidade de cada produto, é constante; e) Cada sector (as respectivas...
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