Mecanica dos materiais

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Cl´udio Geraldo Sch¨n a o

Mecˆ nica dos Materiais a

S˜ o Paulo-SP a 2010

Cl´udio Geraldo Sch¨n a o

Mecˆ nica dos Materiais a
Apostila redigida para uso nos cursos “PMT2405 - Mecˆ nica dos Materia ais”, “PMT2406-Mecˆ nica dos Materiais a Met´ licos”, “PMT5857-T´ picos Avancados em a o ¸ Fadiga dos Materiais” e “PMT5860-Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais”.

S˜ oPaulo-SP a 2010

´ FICHA CATALOGRAFICA

¨ ´ Schon, Claudio Geraldo ˆ Mecanica dos Materiais: Apostila redigida para uso nos ˆ cursos “PMT2405- Mecanica dos Materiais” e “PMT5860Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais”/– 5 ed. – C. ¨ ˜ G. Schon.– Sao Paulo (2010). 366 p. ˆ 1. Materiais (propriedades mecanicas) I. Universidade de ˜ ´ Sao Paulo. Escola Politecnica. Departamento deEngenharia Metalurgica e de Materiais II.t. ´

´ SUMARIO

Introdu¸˜o ca 1 Elementos de mecˆnica dos s´lidos para a ciˆncia dos materiais a o e 1.1 Fundamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 Deformacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Tens˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . aTrabalho de deformacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜

p. 10 p. 12 p. 12 p. 13 p. 31 p. 33 p. 34 p. 37 p. 43 p. 44 p. 44 p. 47 p. 47 p. 47 p. 50 p. 52 p. 52 p. 55 p. 56 p. 58

Transformacao de referenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Aplicacao: C´rculo de Mohr (2d) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ı

1.3

Estados Planos . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 1.3.2 Estado Plano de Tens˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Estado Plano de Deformacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜

2

Elasticidade linear 2.1 Fenomenologia da elasticidade linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 2.1.2 2.2 Deformacao causada por tens˜ o normal . . . . . . . . . .. . . . . . ¸˜ a Deformacao produzida por tens˜ o de cisalhamento . . . . . . . . . . ¸˜ a

Princ´pio da superposicao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı ¸˜ 2.2.1 2.2.2 Lei de Hooke generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compressibilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 2.4

Restricoes (Constraints) . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ Anisotropia el´ stica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a

2.5 3

Equacoes b´ sicas da elasticidade nos estados planos e a funcao tens˜ o . . . . ¸˜ a ¸˜ a

p. 62 p. 72 p. 72 p. 73 p. 74 p. 75 p. 76 p. 79 p. 86 p. 90 p. 91 p. 92 p. 94 p. 95 p. 96

Concentradores de tens˜o e fundamentos de mecˆnica da fratura a a 3.1Concentradores de tens˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 3.1.1 3.2 Fator de concentracao de tens˜ o (Kt ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a

A solucao de Inglis para o furo central el´ptico (1913) . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ı 3.2.1 3.2.2 3.2.3 Definicao de vari´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a Relacoes constitutivas gerais . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . ¸˜ Solucoes particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜

3.3

Crit´ rio de Griffith (1921) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3.1 3.3.2 Trabalhos posteriores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Consideracoes filos´ ficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ o

3.4

A forma da ponta datrinca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 M´ dulo de Coes˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o a

3.5

Mecˆ nica da Fratura El´ stica Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a a 3.5.1 3.5.2 3.5.3 Modos de carregamento de trinca . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Efeito da geometria do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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