Matrizes
1. Introdução
O conceito de matriz aparece naturalmente na resolução de muitos problemas práticos e é essencial não apenas porque a matriz ordena e simplifica o problema, mas também porque fornece novos métodos de resolução. Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, ao recolhermos os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas, podemos organizá-los em uma tabela:
| |Altura (m) |Peso (kg) |Idade (anos) |
|Pessoa 1 |1,62 |71 |28 |
|Pessoa 2 |1,75 |62 |45 |
|Pessoa 3 |1,58 |50 |25 |
|Pessoa 4 |1,81 |72 |34 |
Desconsiderando os significados das linhas e colunas, temos a matriz: [pic]
2. Definição matemática
Uma matriz de ordem m por n é uma tabela com mxn elementos dispostos em m linhas e n colunas.
Exemplos:
a) [pic] Matriz de ordem 2x2 ou matriz de ordem 2 Indicação: A(2x2)
b) [pic] Matriz de ordem 2x3 Indicação: B(2x3)
c) [pic] Matriz de ordem 3x3 ou ordem 3 Indicação: C(3x3)
3. Representação de uma matriz
Cada elemento da matriz A é denominado aij, sendo i a posição da linha e j a posição da coluna a que o elemento pertence.
Exemplo: Vamos representar a matriz A(3x2)/ aij=2i+j
[pic]→ [pic]→ [pic]
Exemplo: Vamos representar a matriz B(2X2)/bij=0, se i=j e bij=1, se i(j
[pic]→[pic]
3.1. Exercícios (resolver no caderno)
a) Represente a matriz A(3x3)/ aij=3i-j
b) Represente a matriz B(2x3) / bij=i2
c)