Matrizes

MATRIZES - AULA 1

1. Introdução

O conceito de matriz aparece naturalmente na resolução de muitos problemas práticos e é essencial não apenas porque a matriz ordena e simplifica o problema, mas também porque fornece novos métodos de resolução. Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, ao recolhermos os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas, podemos organizá-los em uma tabela:

| |Altura (m) |Peso (kg) |Idade (anos) |
|Pessoa 1 |1,62 |71 |28 |
|Pessoa 2 |1,75 |62 |45 |
|Pessoa 3 |1,58 |50 |25 |
|Pessoa 4 |1,81 |72 |34 |

Desconsiderando os significados das linhas e colunas, temos a matriz: [pic]

2. Definição matemática

Uma matriz de ordem m por n é uma tabela com mxn elementos dispostos em m linhas e n colunas.

Exemplos:
a) [pic] Matriz de ordem 2x2 ou matriz de ordem 2 Indicação: A(2x2)

b) [pic] Matriz de ordem 2x3 Indicação: B(2x3)

c) [pic] Matriz de ordem 3x3 ou ordem 3 Indicação: C(3x3)

3. Representação de uma matriz

Cada elemento da matriz A é denominado aij, sendo i a posição da linha e j a posição da coluna a que o elemento pertence.

Exemplo: Vamos representar a matriz A(3x2)/ aij=2i+j

[pic]→ [pic]→ [pic]

Exemplo: Vamos representar a matriz B(2X2)/bij=0, se i=j e bij=1, se i(j

[pic]→[pic]

3.1. Exercícios (resolver no caderno)

a) Represente a matriz A(3x3)/ aij=3i-j
b) Represente a matriz B(2x3) / bij=i2
c)