Matrizes

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 2 (442 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 31 de março de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Multiplicação de número real por matriz
Dada uma matriz A = (aij)mxn e um número real k, denomina-se matriz produto do numero real K por A, a matriz obtida multiplicando-se cada um dos seuselementos por k.

Observe como exemplo a determinação da matriz 3ª, a partir de


Sendo A, B, C, O (matriz nula) matrizes de mesmo tipo, valem as propriedades da multiplicação de numero real pormatriz:
- 1.A = A
- (-1).A = -A
- p.O = O
- 0.A = 0
- p.(A + B) = p.A + p.B
- (p + q).B = p.B + q.B
- p.(q.A) = (p.q).A
Multiplicação de matrizes
Sendo A uma matriz do tipo mxn e B uma matriz dotipo nxp, define-se produto da matriz A pela matriz B a matriz C, do tipo mxp, tal que cada elemento de C (cij) satisfaz:

Em outras palavras, cada elemento de C é calculado multiplicando-seordenadamente os elementos da linha i da matriz A pelos elementos correspondentes da coluna j da matriz B e , a seguir, somando-se os produtos obtidos. Veja abaixo:
A multiplicação de matrizes é realizadade acordo com a seguinte condição: o número de colunas da 1ª matriz deve ser igual ao número de linhas da 2ª matriz. Observe alguns modelos de matrizes que podem ser multiplicadas, considerando oformato m x n.

A4x3 * B3x1

A4x2 * B2x3

A1x2 * B2x2

A3x4 * B4x3

Nesse modelo de multiplicação, os métodos são mais complexos. Dessa forma, precisamos ter muita atenção na resolução deuma multiplicação de matrizes. Vamos através de exemplos, demonstrar como efetuar tais cálculos. A operação deverá ser feita multiplicando os membros da linha da 1º matriz pelos membros da coluna da 2ºmatriz, onde os elementos devem ser somados, constituindo um único item posicional da matriz. Observe um modelo padrão de multiplicação:



Exemplo 1




Realizamos uma multiplicaçãoentre uma matriz A de ordem 2 x 3 por uma matriz B de ordem 3 x 2. Observe que a condição “o número de colunas da 1ª matriz deve ser igual ao número de linhas da 2ª matriz”, foi válida, pois 3 = 3. O...
tracking img