MatLab Laplace

Laboratório Integrado VII – LB7

Professor: Thiago Pastro
Data de entrega: 13/05/2014

Roteiro 2 – Transformada de Laplace

Integrantes (realizadores da experiência):

Prontuário (097542-7) – Ezer Silva Santana Menezes

Turma: N7 – 1º semestre de 2011
1 - Cálculo de resíduos de expansões em frações parciais

Exercício 2: Faça um programa que calcule os resíduos das seguintes frações:

a) H(s) = 10 / [(s^2)+(20*s) + 5]
b) F(s) = [(5*s) + 10]/ {(s^3) + [4*(s^2)] + (3*s)}
c) G(s) = 10 / {(s+2)*[(s^2)+(5*s)+4)]}

a)

close all clear all clc [R,P,K]=residue([0 10],[0 1 20 5])

R = -0.5130 0.5130

P = -19.7468 -0.2532

K = []

Soma das frações: F(s) = [-0.5130/ (s+ 19.7468)] + {0.5130/[(s+0.2532)^2]}

b)

close all clear all clc [R,P,K]=residue([5 10],[1 4 3 0])

R =

-0.8333 -2.5000 3.3333

P =

-3 -1 0

K =

[]

Soma das frações: F(s) = [-0.8333/ (s+ 3)] + {-2.5000/[(s+1)^2]} + (3.3333/s)

c)

close all clear all clc [R,P,K]=residue([0 10],[1 7 14 8])

R =

1.6667 -5.0000 3.3333

P =

-4.0000 -2.0000 -1.0000

K =

[]
Soma das frações: F(s) = [1.6667/ (s+4.000)] + {-5.000/[(s+2)^2]} + [3.3333/(s+1)]

ilaplace(((R(1))/(s-P(1)))+((R(2))/((s-P(2))^2))+((R(3))/(s-P(3))));

Exercício 3: Aplique o comando acima nos exercícios anteriores para obter a função no domínio do tempo.

a) F(s) = [-0.5130/ (s+ 19.7468)] + {0.5130/[(s+0.2532)^2]}

F(t) = -513/1000*exp(-49367/2500*t) + 513/1000*t*exp(-633/2500*t)

b) F(s) = [-0.8333/ (s+ 3)] + {-2.5000/[(s+1)^2]} + (3.3333/s)

F(t) = -8333/10000*exp(-3*t) + -5/2*t*exp(-t) + 3333/1000

c) F(s) = [1.6667/ (s+4.000)] + {-5.000/[(s+2)^2]} + [3.3333/(s+1)]

F(t) = 16667/10000*exp(-4*t) + 5*t*exp(-2*t) + 3333/1000*exp(-t)

2 - Processamento simbólico

Exercício 1 : Utilizando as estruturas