matlab

Introdução
Em matemática, particularmente na análise funcional, a transformada de Laplace de uma função f(t) definida para todo número real t ≥ 0 é a função F(s), definida por:

As propriedades desta transformada tornam-na útil para a análise de sistemas dinâmicos lineares. A vantagem mais interessante desta transformada integral é que a integração e a derivação tornam-se multiplicações e divisões, da mesma maneira que o logaritmo transforma a multiplicação em adição. Ela permite levar a resolução de equações diferenciais à resolução de equações polinomiais, que são muito mais simples de resolver.
A transformada de Laplace tem seu nome em homenagem ao matemático francês Pierre Simon Laplace.
Um abuso às vezes conveniente de notação, que acontece principalmente entre engenheiros e físicos, exprime isso da forma seguinte:

Transformada de Laplace.

Quando se fala de transformada de Laplace, refere-se geralmente à versão unilateral. Existe também a transformada de Laplacebilateral, que se define como segue:

A transformada de Laplace F(s) existe tipicamente para todos os números reais s > a, onde a é uma constante que depende do comportamento de crescimento de f(t).
A transformada de Laplace também pode ser utilizada na resolução de equações diferenciais, e é extensamente utilizada em Engenharia elétrica e Engenharia química.

Objetivo
Aplicar o matlab para resolução de transformadas de LaPlace.
Materiais e métodos
Exercício 1: (1) Exercício 2:
Encontrar a solução da equação diferencial: (2) Exercício 3:
Encontrar a solução da equação diferencial: (3)

Resultados e discussões:
Resolução de exercício 1:
>> num=[2 5 1] num = 2 5 1
>> den=[1 2 3] den = 1 2 3
>> sys=tf(num,den) Transfer function:
2 s^2 + 5 s + 1
---------------
s^2 + 2 s + 3 >> pzmap(sys,'r')

Gráfico 1: Gráfico dos polos e zeros da equação (1)
Resolução do exercício 2: (2)
Resolvendo a equação (2) por Laplace:

[]+3[

Aplicando a