eq. laplace,poisson e corda fixa em matlab

Ex1(Potencial Elétrico): clc;clear all;V1=2;V2=-2;h=0.2;Lx=3;Ly=3;d=2;e=0.5;A=3;tol=1E-5; x=0:h:2*Lx+d+2*e;y=0:h:2*Ly+A;Nx=length(x);Ny=length(y);V=ones(Nx,Ny);Ex=zeros(Nx,Ny);Ey=zeros(Nx,Ny);max=0; %método de Jacobi[ex.1] for k=1:500 for j=1:Ny for i=1:Nx %if (max < V(i,j));max=V(i,j);end if (Lx < x(i) && x(i) < Lx + e) && (Ly < y(j) && y(j) < Ly + A);V(i,j)=V1;continue;end if (Lx + (d+e) < x(i) && x(i) < Lx + e + (d+e)) && (Ly < y(j) && y(j) < Ly + A);V(i,j)=V2;continue;end if i==1 || j==1 || i==Nx || j==Ny ; V(i,j)=0;continue;end V(i,j)=(V(i+1,j)+V(i-1,j)+V(i,j+1)+V(i,j-1))/4; Ex(i,j)=-(V(i+1,j)-V(i,j))/h;Ey(i,j)=-(V(i,j+1)-V(i,j))/h; end end end %[X,Y]=meshgrid(x,y);
X=1:Nx;Y=1:Ny;surf(X,Y,V');
%contour(X,Y,V');hold on;quiver(X,Y,Ex',Ey');hold off;

Uma visão em 3D do potencial se encontra a seguir

Com o potencial se encontra o campo elétrico através de . O Método de Laplace foi feito usando 500 iterações, onde o número de iterações foi setado observando a convergência da matriz que representa o potencial.

Para isso, basta descomentar “%contour(X,Y,V');hold on;quiver(X,Y,Ex',Ey');hold off;” no código acima e comentar a penúltima linha.
A terceira parte do ex.1 se refere a resolver a equação de Poisson para um dipolo. Segue o código do programa realizado clc;clear all;epsilon=8.84E-12;h=0.2;tol=1E-5; x=0:h:10;y=0:h:10;Nx=length(x);Ny=length(y);V=ones(Nx,Ny);Ex=zeros(Nx,Ny);Ey=zeros(Nx,Ny);max=0; d=2;xmais=floor(((x(1)+x(Nx))/2)/h);xmenos=xmais;ymais=floor(((y(1)+y(Ny))/2+d/2)/h);ymenos=ymais-floor(d/h); ro=zeros(Nx,Ny);ro(xmais,ymais)=h^2/epsilon;ro(xmenos,ymenos)=-h^2/epsilon; %método de Jacobi[ex. Poison] for k=1:500 for j=1:Ny for i=1:Nx %if (max < V(i,j));max=V(i,j);end if i==1 || j==1 || i==Nx || j==Ny ; V(i,j)=0;continue;end