Matemática para administradores

Gabarito Portfólio Aula 04 Parte 1 1) Seja a função f(x) = 4x-3, calcule: a)f(-2) f(x) = 4x – 3 f(-2) = 4(-2) – 3 f(-2) = -8 – 3 = -11 b)f(a+1) f(x) = 4x – 3 f(a+1) = 4(a+1) – 3 f(a+1) = 4ª + 4 – 3 f(a+1) = 4ª + 1

2) Esboce o gráfico da função f(x) = -x2 +2 com o Dom (f) = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} f(-3) = - ( f(-2) = - ( f(-1) = - ( f(0) = - ( f(1) = - ( f(2) = - ( f(3) = - ( ) + 2 = -(9) + 2 = -7 ) + 2 = -(4) + 2 = -2 ) + 2 = -(1) + 2 = 1 ) + 2 = -(0) + 2 = 2 ) + 2 = -(1) + 2 = 1 ) + 2 = -(4) + 2 = -2 ) + 2 = -(9) + 2 = -7 y 2 1 -3 -2 -1 0 -2 -7 1 2 3 x x= y= -3 -7 -2 -2 -1 1 0 2 1 1 2 3 -2 -7

3) Determine o domínio e a imagem das funções abaixo:

b) f(x) = |4-x|

Logo, D(-∞, ∞) e Im[0, ∞)

b) g(x) =

Logo, D(-∞, ∞) Im{ -3,1, 4} Parte 2 01) Representar graficamente as funções: a) f : [0, 3] – R, f (x) = x + 1. f(0) = 0 + 1 = 1 f(1) = 1 + 1 = 2 f(2) = 2 + 1 = 3 f(3) = 3 + 1 = 4 4 3 2 1 0 x= f(x) = 0 1 1 2 2 3 3 4

1

2

3

b) y = 5 - 3x, x [-4,3 ] x = -4 x = -3 x = -2 x = -1 x=0 x=1 x=2 x=3 y = 5 – 3(-4) = 17 y = 5 – 3(-3) = 14 y = 5 – 3(-2) = 11 y = 5 – 3(-1) = 8 y = 5 – 3 (0) = 5 y = 5 – 3 (1) = 2 y = 5 – 3 (2) = -1 y = 5 – 3 (3) = -4

y 17 14 11 8 5 2 -1 0 -1 -4 3 4

-4

-3

-2

1

2

3

x

x= y= c) y = x=0 x=1 x=2 x=3 x=4

-4 17

-3 14

-2 11

-1 8

0 5

1 2

2 -1 y 0 -3 -4

- 4x , x [0,4] y= y= y= y= y= x= y= - 4.0 = 0 - 4.1 = -3 - 4.2 = -4 - 4.3 = -3 - 4.4 = 0 0 0 1 -3 2 -4 3 -3 4 0

1

2

3

4

x

d) y =

y

x= y=

-2 -2

-1 -2

0 0

1 1

2

-2

-1

1 0 -2

1

2

x

e) y =

,x>3

y 4 5 6 7 x

x=4 x=5 x=6 x=7

y= y= y= y=

= -1 = -0,5 = -0,33... = -0,25

-0,25 -0,33 -0,5 -1

x= y=

4 -1

5 -0,5

6 -0,33

7 -0,25

02) Verifique se as funções dadas são iguais: A = {x R,x > 0} / x > 0} e B = R , f (x) = x - 3 e g(x) = = f(x) = x – 3 f(1) = 1 – 3 = -2 f(2) = 2 – 3 = -1 f(3) = 3 – 3 = 0 g(x) = g(1) = g(2) = g(3) = = -2 = -1 =0

As funções