Matematica fundamental

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 88 (21886 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 17 de abril de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Frações
      O símbolo [pic]significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero.
    Chamamos:
    [pic][pic]de fração;
    [pic]a de numerador;
    [pic]b de denominador.
    Se a é múltiplo de b, então [pic]é um número natural.
    Veja um exemplo:
    A fração [pic]é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos oquociente 4. Assim, [pic]é um número natural e 8 é múltiplo de 2.
    Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e usados pelos homens. Depois começaram a surgir questões que não poderiam ser resolvidas com números naturais. Então surgiu o conceito de número fracionário.
O significado de uma fração
      Algumas vezes, [pic]é um número natural. Outras vezes, isso nãoacontece. Neste caso, qual é o significado de [pic]?
    Uma fração envolve a seguinte idéia: dividir algo em partes iguais. Dentre essas partes, consideramos uma ou algumas, conforme nosso interesse.
    Exemplo: Roberval comeu [pic]de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais, Roberval teria comido 3 partes:
    [pic]
    Na figura acima, as partespintadas seriam as partes comidas por Roberval, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate.  
Como se lê uma fração
    As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000, ...
|[pic] |um meio |[pic] |dois quintos |
|[pic] |um terço|[pic] |quatro sétimos |
|[pic] |um quarto |[pic] |sete oitavos |
|[pic] |um quinto |[pic] |quinze nonos |
|[pic] |um sexto |[pic] |um décimo |
|[pic] |um sétimo|[pic] |um centésimo |
|[pic] |um oitavo |[pic] |um milésimo |
|[pic] |um nono |[pic] |oito milésimos |

   Classificação das frações
Fração própria: o numerador é menor que o denominador: [pic]
Fração imprópria: o numerador é maior ou igual ao denominador.[pic]
Fração aparente: o numerador é múltiplo do denominador. [pic]
 
Frações equivalentes
    Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.
    Exemplo: [pic]são equivalentes
    Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.
    Exemplo: obter frações equivalentes à fração [pic].    [pic]
    Portanto as frações [pic]são algumas das frações equivalentes a [pic].
 
Simplificação de frações
      Uma fração equivalente a [pic], com termos menores, é [pic]. A fração [pic]foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração [pic]pelo fator comum 3. Dizemos que a fração [pic]é uma fração simplificada de [pic].
    A fração [pic]não pode ser simplificada, por isso é chamadade fração irredutível. A fração [pic]não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum
   
Números fracionários
    Seria possível substituir a letra X por um número natural que torne a sentença abaixo verdadeira?
5 . X = 1
    Substituindo X, temos:
    X por 0 temos: 5.0 = 0
    X por 1 temos: 5.1 = 5.
    Portanto, substituindo X por qualquer número natural jamaisencontraremos o produto 1. Para resolver esse problema temos que criar novos números. Assim, surgem os números fracionários.
    Toda fração equivalente representa o mesmo número fracionário.
    Portanto, uma fração  [pic](n diferente de zero) e todas frações equivalentes a ela representam o mesmo número fracionário [pic].
    Resolvendo agora o problema inicial, concluímos que X = [pic], pois...
tracking img