Matematica financeira

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  • Publicado : 14 de junho de 2012
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INTRODUÇÃO

Podemos conceituar matemática financeira, de maneira simplista, como o ramo da matemática que tem como objeto de estudo o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Avalia-se a maneira como este dinheiro está sendo ou será empregado de maneira a maximizar o resultado, que se espera positivo.
Com as ferramentas adequadas pode-se também comparar entre duas ou maisalternativas, aquela que mais benefícios nos trará, ou menos prejuízo acarretará.
Na atual economia, que se diz globalizada, não se concebe qualquer projeto, seja de que área for, em que o aspecto financeiro não seja um dos mais relevantes para sua execução.
O tempo é um fator importante e determinante no valor do dinheiro, onde ocorrem variações em consequência dos agentes externos de macro emicro ambiente.
Conhecer os conceitos de valor futuro e valor presente, entender suas aplicações e as diferentes formas de juros para se investir e obter maior lucratividade, durante um determinado período de tempo, e assim encontrando a maneira mais adequada, analisando pontos positivos e negativos.

















JUROS SIMPLES (LINEARES) x JUROS COMPOSTOS (EXPONENCIAIS)

Osjuros são a remuneração paga pelo uso do dinheiro. Pode ser tanto o rendimento de uma aplicação quanto o juro a ser pago em um financiamento. Diferencia-se do capital por que resulta da aplicação financeira, enquanto o capital é o motivo da aplicação financeira. Os Juros sempre são expressos em unidades monetárias, e representam o montante financeiro referente a uma aplicação.
O juro érepresentado por: J

Juros Simples - São acréscimos que são somados ao capital inicial no final da aplicação.
FÓRMULA:
J = C .i. t
Juros Compostos - São acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.
FÓRMULA:
M = C. (1 + i)
Suponha que $100,00 são empregados a uma taxa de 10% a.a.
Teremos:
M = 100(1+0.10)^12
Observe que ocrescimento do principal segundo juros simples é LINEAR, enquanto que o crescimento do segundo juros compostos é EXPONENCIAL, e portanto tem um crescimento muito mais rápido.

A diferença entre juros simples e compostos:

Os juros simples são usados basicamente para emprestar dinheiro ou financiar, em período anual, pois rendem mais que juros compostos.
Os juros compostos são usados porbanqueiros para pagar aplicações financeiras, pois paga menos que o juros simples, existe a taxa anual e depois se acha a taxa equivalente em períodos menores.

VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO
Os estudos financeiros estão sempre ligados a movimentações envolvendo capitais (dinheiro), analisando valorizações e desvalorizações. As movimentações financeiras e as transações comerciais são produtos destinadosa todas as pessoas que participam de um mercado financeiro ativo. Quando investimos um capital, estamos optando por receber a determinado prazo o dinheiro aplicado seguido de um rendimento pelo tempo da aplicação, denominado juros, que são calculados mediante uma taxa percentual pré-fixada.
Algumas situações requerem antecipação no recebimento de títulos financeiros. Por exemplo, umapessoa deseja antecipar em dois meses o recebimento de uma carta de crédito perante uma instituição bancária. Nessas situações, a instituição antecipa o capital, descontado os dois meses de acordo com a taxa de juros fixada no contrato.
Esses cálculos são efetuados de acordo com as condições do valor presente e valor futuro, representados pelas seguintes expressões matemáticas:SENDO:
Valor futuro: Capital inicial (C), e é uma progressão aritmética, sendo representada por uma reta (Obtém-se crescimento linear)
Valor presente: Capital Nominal (CN), e é uma progressão geométrica (obtém-se crescimento exponencial), representada por uma concavidade.

REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

Chamamos de capitalização o processo de aplicação de uma taxa de...
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