Mat. financeira

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UNEMAT – Universidade do Estado de Mato Grosso Matemática Financeira
http://www2.unemat.br/eugenio

Prof. Eugênio Carlos Stieler
Estudar sem raciocinar é trabalho perdido”

Tipos de Formação de Juros Os juros são formados através do processo denominado regime de capitalização, que pode ocorrer de modo simples ou composto, conforme apresentado a seguir: Juros Simples No regime decapitalização a juros simples, somente o capital inicial, também conhecido como principal VP, rende juros. Assim, o total dos juros J resultante da aplicação de um capital por um determinado período n, a uma taxa de juros dada, será calculado pela fórmula: J = VP.i.n (1)

A taxa de juros deverá estar na mesma unidade de tempo do período de aplicação, ou seja, para um período de n anos, a taxa será anual.Logo, pode-se calcular o total conseguido ao final do período, ou seja, o montante S, através da soma do capital inicial aplicado com o juro gerado. O montante pode ser expresso, para este caso, por: VF = VP + J, originando a fórmula: VF = VP (1 + i.n) (2)

Nos meios, econômico e financeiro, o emprego de juros simples é pouco freqüente. O reinvesti mento dos juros é prática usual e a suaconsideração na consecução de estudos econômicofinanceiros deve ser levada em conta, até mesmo por uma questão de realismo. (Oliveira, 1982) Assim, o presente texto será desenvolvido consoante os princípios da capitalização a juros compostos, que será visto no próximo item. SITUAÇÕES PROBLEMAS 1. Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado por 5 meses, a juros simples. Calcule o valor a ser resgatado no finaldeste período à taxa de 4 % a.m. Dados: VP = 10.000 n = 5 meses i = 4% ao mês Valor resgatado são o Capital mais os juros do período, ou seja, o Montante. Primeiramente podemos calcular os juros: j = VP.i.n => j = 10.000 x 5 x 0,04 = 2.000 Como VF = j + VP, o valor resgatado será: VF = 2.000 + 10.000 = 12.000 2. Um capital de R$ 25.000,00, aplicado durante 7 meses, rende juros de R$7.875,00.Determinar a taxa correspondente. Dados:

VP = 25.000,00 J = 7.875,00 n = 7 meses i=?

Juro Simples

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3. Uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de R$ 8.250,00. Indaga-se:Qual a taxa anual correspondente a essa aplicação? Dados: VP = 50.000,00 J = 8.250,00 n = 180 dias

i=?
Observação: Quando o prazo informado for em dias, à taxa resultante dos cálculos será diária; se o prazo for em meses, a taxa será mensal; se em trimestres, a taxa será trimestral, e assim sucessivamente. 4. Sabendo-se que os juros de R$ 6.000,00 foram obtidos com a aplicação de R$7.500,00, átaxa de 8% ao trimestre, pede-se que se calcule o prazo. Dados:

VP = 7.500,00 J = 6.000,00 ¡ = 8% ao trimestre n=?
5. Qual o capital que, á taxa de 4% ao mês, rende juros de R$ 9.000,00 em um ano? Dados:

J = 9.000,00 n = 1 ano = 12 meses ¡ = 4% ao mês VP = ?
6. Um empréstimo de R$ 23.000,00 é liquidado por R$ 29.200,00 no final de 152 dias. Calcular a taxa mensal de juros. Dados:

VP = VF= n= ¡=
7. Calcular o valor dos juros e do montante de uma aplicação de R$ 20.000,00, feita a uma taxa de 4,94% ao mês, pelo prazo de 76 dias. Dados:

¡= n= J= VF =

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8. Calcular omontante da aplicação de um capital de R$ 8.000,00, pelo prazo de 12 meses, á taxa de 3% ao mês. Dados: VP = n= ¡=

9. Determinar o valor atual de um título cujo valor de resgate é de R$60.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e que faltam quatro meses para o seu vencimento. Dados: VF = n= i =

VP =
10. Sabendo-se que certo capital, aplicado durante 10 semestres, á taxa de...
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