Logaritmos

atividade Processual Funções Logarítmicas

Goiânia, 22 de maio de 2011.
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Pré-Cálculo Professora: Maria Alves Turma: GO 010 - 1º Período Alunos: Diego Souza Marcelo Natan Thiago Lima Wellington Fernandes

súmario
Logarítmo 1. definição, 01 2. Propriedades, 01 2.1. logarítmo do Produto, 01 2.2. logarítmo do Quociente, 01 2.3. logarítmo da Potência, 01 3. Mudança de Base, 01

Função Logarítmica 1. definição, 01 2. Gráfico, 01 3. equações logarítmicas, 01

EngEnharia civil - Pré-cálculo

Função Logarítmica
Logarítmo definição
Veja o exemplo abaixo, que está na forma exponencial:

condição de existência

• Não tem sentido calcular • logaritmo de número menor ou igual a zero. Todas as base devem ser maiores que zero e diferentes de 1. Veja o exemplo abaixo:

Observe que quando elevamos a base 2 ao expoente 3 obtemos como resultado o número 8. Dizemos que o logaritmo de 8 na base 2 vale 3. Em outras palavras, aqui neste exemplo, logaritmo é o expoente que utilizamos para conseguir o número 8 quando utilizamos a base 2. Sendo assim, podemos afirmar que o logaritmo de 8 na base 2 vale 3 e representamos esta frase, matematicamente, da seguinte forma: log2 8 = 3. Podemos ainda afirma o contrário, veja os exemplos:

Para que o logaritmo exista neste exemplo a deve ser maior que 0 (a > o), e b deve ser maior que 0 e diferente de 1 (b > 0 e b ≠ 1). Todos os 4 exemplos ao lado estão resumidos nos alertas acima. Entenda-os para que possa fixá-los bem.

• Log
Veja no quadro ao lado, a condição para que exista o logaritmo.

1. Escreva o que se segue na forma exponencial: a. log28 = 3 ⇔ 23 = 8 b. log255 = c. log10 ⇔ 25 =5

•

= —2 ⇔ 10—2 =

• •

2. Escreva o que se segue na forma logarítmica: a. 35 = 243 ⇔ log3243 = 5 b. 6
—3

=

⇔ log6

= —3

c. 256(3/4) = 64 ⇔ log25664 = (3/4) d.
—5

= 32 ⇔ log

32 = —5

2 0 = Qual o logaritmo de zero na base 2? Ou seja: qual o número que servirá de