Lei de gauss

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  • Publicado : 5 de abril de 2013
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A lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico resultante Φ de um campo elétrico, através de uma superfície fechada, com a carga resultante que é envolvida por essasuperfície. Em outras palavras, a lei de Gauss relaciona os campos elétricos em pontos sobre uma superfície gaussiana (fechada) com a carga resultante envolta por essasuperfície. 
Matematicamente, a lei de Gauss é representada pela equação: 

Onde: 
ε0 = constante de permissividade elétrica no vácuo 
Φ = fluxo elétricoresultante 
q = carga elétrica envolvida 

Na equação, “q” é a soma algébrica de todas as cargas envolvidas, sendo elas positivas ou negativas. É importantesalientar que o sinal diz algo a respeito do fluxo resultante. Se q for maior do que zero, o fluxo resultante é para fora; se q for menor do que zero, o fluxo resultante épara dentro. (fig. 1)

Fig. 1 - Fluxo de campo eletrico resultante

Uma carga fora da superfície gaussiana, não importa o seu tamanho ou sua proximidade, não éincluída no termo q da lei de Gauss. Também não importa a forma ou a localização exata das cargas dentro da superfície gaussiana, importa apenas o sinal da cargaresultante envolvida. 
O campo elétrico, em razão de uma carga fora da superfície gaussiana, não contribui com nenhum fluxo resultante através da superfície, pois aquantidade de linhas de campo, em virtude dessa carga que entra na superfície, é a mesma que sai dela. 
Podemos dizer que a lei de Gauss é equivalente à Lei deCoulomb, pois podemos deduzir a lei de Coulomb através da lei de Gauss. 

Essa equação é exatamente a equação do campo elétrico, deduzida através da equação de Gauss.
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