Introdução à Estatistica - 1ªParte

Medidas de Localização - 2. Média
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• DADOS SIMPLES
A média amostral ou simplesmente média, que se representa por é uma medida de localização do centro da amostra, e obtém-se a partir da seguinte expressão: onde x1, x2, ..., xn representam os elementos da amostra e n a sua dimensão.

• DADOS AGRUPADOS TABELA
Se as observações se encontram agrupadas, então um valor aproximado para a média é dado pela seguinte expressão:

onde: k é o número de classes do agrupamento ni é a frequência absoluta da classe i yi é o ponto médio da classe i, o qual é considerado como elemento representativo da classe

Particularidade

A média goza de uma particularidade interessante e que consiste no seguinte: se calcularmos os desvios de todas as observações relativamente à média e somarmos esses desvios o resultado obtido é igual a zero.

Medidas de Localização - 3. Moda
________________________________________Pág. 14 de 23 Para um conjunto de dados, define-se moda como sendo: o valor que surge com mais frequência se os dados são discretos, ou, o intervalo de classe com maior frequência se os dados são contínuos.
Assim, da representação gráfica dos dados, obtém-se imediatamente o valor que representa a moda ou a classe modal

Esta medida é especialmente útil para reduzir a informação de um conjunto de dados qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais não se pode calcular a média e por vezes a mediana (se não forem susceptíveis de ordenação).

Medidas de Localização - 4. Mediana
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A mediana, m, é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados, definida do seguinte modo:
Ordenados os elementos da amostra, a mediana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são