Homens de honra

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA

CURSO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE ONDAS

Pêndulo Simples

OBJETIVO

• Verificar o movimento periódico do pêndulo simples é um M.H.S para pequenas oscilações. • Determinar o período de oscilação de um pêndulo simples e verificar sua dependência com o comprimento do fio, com a massa e com a amplitude de oscilação. • Estimar o valor de g ( aceleração da gravidade ).

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O pêndulo simples consiste de um pequeno corpo de massa m suspenso em um ponto fixo por um fio inextensível e de peso desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado, o corpo oscila em torno desta posição. Na figura abaixo, desprezando-se a resistência do ar, estão representadas as forças que atuam sobre a massa: a tração T do fio e peso P.

Na figura temos os seguintes elementos:

• λ é o comprimento do fio. • x é a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal. • ( é o ângulo formado entre a posição de equilíbrio e o ponto de máxima extensão, medido em radianos. • T é a força tração na corda. • P é a força peso. • Pt é a força restauradora. • m é a massa pendular

A componente tangencial do peso, Pt , é a força restauradora do movimento oscilatório do pêndulo e sua intensidade é dada por: Desta equação vemos que o pêndulo simples não é rigorosamente um movimento harmônico simples, pois Pt não é diretamente proporcional a elongação x . Lembre-se, o M.H.S é caracterizado por uma força restauradora cujo módulo é diretamente proporcional a elongação x, como para o oscilador massa – mola, onde a força restauradora é dada pela Lei de Hooke: [pic] .

Por outro lado, para pequenas amplitudes de oscilação (θ < 10o ) , o valor do arco BC na figura 1 é praticamente igual a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal x , sendo o triângulo ABC praticamente retângulo, e consequentemente sen (() ( x /λ . Substituindo este