Funções

O surgimento da matemática se deu com a sua necessidade, assim como os números que também foram criados devidos sua necessidade. O número natural surgiu com a necessidade de contagem, o número racional com a necessidade de medida, e o número real para assegurar a compatibilidade lógica de aquisições diferentes. Do mesmo modo dos números, a função também surge com sua necessidade de uso. Quando se quer associar duas variáveis como numero do pé e tamanho do sapato, o preço que uma companhia telefônica cobra por minutos usados, quanto o pedágio arrecada por carro que passa, entre outros, usa-se função. O Conceito de Função pode ser defendido de diversas maneiras por professores do ensino médio, porém nem sempre o professor tem consciência dessas diferenças. Contudo a definição de função é verdadeira se e somente se de A em B para cada elemento x ϵ A existe um único y ϵ B. A noção de função não é muito antiga. No entanto, aspetos muito simples deste conceito podem ser encontrados em épocas anteriores, porém o seu surgimento como conceito claramente individualizado e como objeto de estudo em Matemática, remota apenas aos finais do século XVII. Sua origem confunde-se com os primórdios do Calculo, surgindo de forma um tanto confusa nos “fluentes” e “fluxos” de Newton. Newton aproxima-se bastante do sentido atual de funções com a utilização dos termos “relatia quantias” para designar variável dependente, e “genita” para explicar uma quantidade obtida a partir de outras por intermédio das quatro operações aritméticas fundamentais. Com o desenvolvimento do estudo de curvas por meios algébricos, tornou-se indispensável um termo que representasse quantidades dependentes de alguma variável por meio de uma expressão analítica. Com esse propósito, a palavra “função” foi adaptada na correspondência trocada entre 1694 e 1698 por Leibniz e Johann Bernoulli. Depois disso, muitas definições foram formadas, e um detalhe primordial para o avanço matemático sobre