Função quadratica

Função quadrática
Uma função real de variável real f definida para cada x por f(x) = ax2 + bx + c com a \{0} e b, c , designa-se função quadrática. Recorde que esta função tem as seguintes propriedades, onde Δ = b2 - 4ac (binómio discriminante):
 Domínio:
 Zeros e Sinal:
 se Δ < 0: não tem zeros se a > 0 é sempre positiva se a < 0 é sempre negativa
 se Δ = 0: tem um zero em se a > 0 é positiva em \{z} se a < 0 é negativa em \{z}
 se Δ > 0: tem dois zeros em se a> 0 é positiva em ] - , z1[ ]z2, + [ e negativa em ]z1, z2[ se a< 0 é positiva em ]z1,z2[ e negativa em ] - , z1[ ]z2, + [
 Extremos e Monotonia:
 se a < 0: não tem mínimos tem um máximo absoluto de valor crescente em ] - ,m] e decrescente em [m, + [
 se a> 0: não tem máximos tem um mínimo absoluto de valor crescente em [m, + [ e decrescente em ] - ,m]
 Contradomínio:
 se a< 0:
 se a> 0:
 A função é contínua no seu domínio
 A função é par se b=0
 A função não é injectiva e não é sobrejectiva
 Gráfico é uma parábola com:
 vértice no ponto do plano de coordenadas
 concavidade voltada para cima se a > 0 e voltada para baixo se a < 0
Nas figuras Fig. 1, Fig. 2 e Fig. 3 encontram-se representados os gráficos de três funções quadráticas. Fig. 1. Gráfico da função quadrática f(x)=x2-2x-3 Fig. 2. Gráfico da função quadrática g(x)=-x2+2x-3 Fig. 3. Gráfico da função quadrática h(x)=x2+4x+4