Fun o Exponencial

Função Exponencial

1. (UNESP 2002) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela função q(t) = q0 . 2(-0,1)t sendo q0 quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no início?
a) 5.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
e) 10.
2. (UNESP 2005) Dada a inequação , o conjunto verdade V, considerando o conjunto universo como sendo o dos reais, é dado por

a) V = {x R | x .3 ou x  2}
b) V = {x R | x .3 e x  2}.
c) V = {x R | .3 x 2}.
d) V = {x R | x .3}.
e) V = {x R | x 2}.

3. (UNESP 2006) O sistema de equações

Tem solução única (x, y) se e somente se

a) α = β.
b) α ≠ β.
c) α² – β² ≠ 1.
d) α² + β² = 1.
e) α² + β² ≠ 1.

4. (UNESP 2008) A função f(x) = 2lnx apresenta o gráfico seguinte.

Qual o valor de ln100?

a) 4,6.
b) 3,91.
c) 2,99.
d) 2,3.
e) 1,1109.

5. (UNESP 2002) Sejam  e constantes reais, com 0 e  0, tais que log = 0,5 e log = 0,7.

a) Calcule log , onde  indica o produto de  e .
b) Determine o valor de x IR que satisfaz a equação

32. (UNESP 2003) Considere função dada por f(x) = 32x + 1 + m 3x + 1.

a) Quando m = – 4 determinem os valores de x para os quais f(x) = 0.
b) Determine todos os valores reais de m para os quais a equação f(x) = m +1 não tem solução real x.

6. (UNESP 2006) A temperatura média da Terra começou a ser medida por volta de 1870 e em 1880 já apareceu uma diferença: estava (0,01) ºC (graus Celsius) acima daquela registrada em 1870 (10 anos antes). A função t(x) = (0,01)×2(0,05)x, com t(x) em ºC e x em anos, fornece uma estimativa para o aumento da temperatura média da Terra (em relação àquela registrada em 1870) no ano (1880 + x), x ≥0. Com base na função, determine em que ano a temperatura média da Terra terá aumentado 3 ºC. (Use as aproximações log2(3) = 1,6 e log2(5) = 2,3).

7. (UNESP 2007) O brilho de uma estrela