Frequencia de eixos mini baja

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DETERMINAÇÃO DA FREQÜÊNCIA NATURAL DE
EIXOS DE UM PROTÓTIPO DE MINI BAJA
Bernardo Pereira Foresti
Engenharia Mecânica – 1o. Período
Contato: bpf@cce.campus.ufmg.br
Professor: Rodney Josué Biezuner
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear
RESUMO:
O trabalho que se segue apresenta e explica uma aplicação prática do que é ensinado na
disciplina de Geometria Analítica e ÁlgebraLinear. Uma parte de seu conteúdo foi transcrita a partir
de um documento original desenvolvido por Rafael A. C. Laranja, Eder A. de Á. Martins, André
Cervieri e Alberto Tamagna. Integrantes do Grupo de Mecânica Aplicada do Departamento de
Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. O
título do documento é: “ANÁLISE NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DE EIXOS -APLICADA A UM
PROTÓTIPO DE MINI BAJA” tal dissertação apresenta a comparação entre as análises numérica e
experimental de um eixo traseiro de um protótipo de um veículo automotor do tipo mini baja e servirá
como alicerce teórico daquilo que se segue.

1. INTRODUÇÃO
Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em
componentes ainda na fase de projeto afim de prever seu desempenho quando em condições de
operação. Fenômenos vibratórios como a ressonância de componentes automotivos em relação às
velocidades de rotação do motor e tipos de terreno devem ser levados em consideração, pois podem
levar a estrutura a esforços e desgastes excessivos diminuindo sua vida útil ou aumentando o
desconforto do usuário. Atualmente, conforme o relato deCoutinho (1994), o procedimento utilizado
pela indústria para testes sobre o comportamento vibracional é basicamente experimental, o que
envolve um alto custo no desenvolvimento do produto.
Assim, é necessária a implantação de métodos numéricos simples e precisos de forma a
predizer as freqüências naturais dos componentes e a faixa de sua atuação. Para tanto, o Método das
Matrizes de Transferênciaoferece não só rapidez e precisão, como simplicidade e versatilidade
conforme nos dizem Pestel e Leckie (1963), Thomson (1978), Coutinho (1994) e Matos (1997). O
presente trabalho apresenta a comparação entre os resultados de análises dinâmicas experimentais e
numéricas. A comparação é feita sobre o último eixo da transmissão de um protótipo de um veículo
automotor do tipo mini baja,levando-se em conta toda a complexidade do problema.
Para compreensão da análise que será feita se faz necessário prévio conhecimento de
conteúdos da Mecânica, em particular sobre Resistência dos Materiais, Álgebra Linear, Geometria
Analítica e Mecânica Vibratória. Como forma de auxílio se segue um glossário de termos:
1.1 GLOSSÁRIO TERMINOLÓGICO
Freqüência Natural: Se um sistema, após um distúrbioinicial, é deixado para vibrar por si próprio, a
freqüência com a qual ele oscila sem a presença de forças externas é conhecida como sua freqüência
natural. Um sistema vibratório com n graus de liberdade terá, em geral, n freqüências naturais
distintas.

Momento Fletor e Esforço Cortante:
Figura 1: Barra submetida a esforços
a

P2

P1

M

b
A

D
c

Q

R1
O momento M dafigura acima é chamado momento fletor da seção D. Seu valor pode ser
obtido com o emprego da equação da estática que estabelece que a soma dos momentos, em relação
a um ponto qualquer (e D em particular), é nula. Assim:

M = R1x – P1(x-a) - P2(x-b)
O momento fletor M é o momento em D produzido por todos os esforços, ativos e reativos,
que atuam naquela parte da estrutura que se conservou emequilíbrio (depois de abandonada a outra
parte). Este momento deve também ser equivalente ao momento das tensões que se distribuem pelos
diversos pontos da seção D. As tensões normais, únicas, que podem solicitar a seção de forma a
produzirem um binário de momento M, são de tração, em determinada parte da seção, e de
compressão na outra parte.
A força aplicada em D, e que no caso está contida em...
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