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DIMENSIONAMENTO DE UMA ESTRUTURA DO TIPO “GAIOLA” DE AÇO 1020 COM UMA OTIMIZAÇÃO
Larissa Soares dos Santos
RESUMO
Este documento trata do dimensionamento de uma estrutura cúbica e da análise de suas frequências naturais no software ANSYS 12.0 e de uma otimização da estrutura.
OBJETIVOS
O principal objetivo do trabalho é familiarizar-se com o software utilizado através do dimensionamento deuma estrutura qualquer e uma otimização para esta estrutura a fim de aumentar as frequências naturais de vibração da mesma.
APRESENTAÇÃO
A estrutura apresentada é uma espécie de gaiola, é um cubo de dimensões unitárias (metro) com barras transversais nas quatro faces laterais (não superiores, nem inferiores), com quatro pontos engastados no solo os quais são os pontos 1, 2, 3 e 4 como é mostradona Figura 01 abaixo. A estrutura seria preferencialmente construída de material metálico por ser um material de fácil acesso para indústria.

Figura 01: Formato da estrutura dimensionada.

RESULTADOS
A) Utilizando o material Aço 1020 para a análise prévia da estrutura
A estrutura foi primeiramente modelada no software ANSYS 12.0 construindo-se oito pontos e depois ligando-se estes pontoscom linhas. As barras transversais laterais foram conectadas ligando-se os pontos desejados também com linhas. Os pontos inferiores segundo o sistema de referência adotado (pontos 1,2,3 e 4) foram engastados ao chão impedindo translações nos eixos x e y do sistema de coordenadas bem como um giro no eixo z. O material escolhido para a análise prévia foi o aço 1020 cujas principais propriedadesestão descritas na Tabela 01 abaixo.
Tabela 01: Propriedades do Aço 1020.
Módulo de Elasticidade (E) [GPa] Coeficiente de Poison Densidade [Kg/m3]
210 0,33 1,7830

Foi escolhido o elemento “BEAM 4” para a estrutura visto que o mesmo atende as necessidades de análise, a barra considerada para a estrutura é uma barra maciça de seção quadrada de 1 x 1 cm. A malha de cada linha da estrutura éconstituída de dez elementos. As frequências naturais obtidas através da análise modal da estrutura (análise de cinco modos de vibração) são mostradas na Tabela 02 a seguir.
Tabela 02: Frequências Naturais obtidas para a estrutura em Aço 1020.
SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE
1 26.597 1 1 1
2 26.611 1 2 2
3 26.6121 3 3
4 26.612 1 4 4
5 53.130 1 5 5
6 53.184 1 6 6
7 53.191 1 7 7
8 53.195 1 8 8
9 53.216 1 9 9
10 53.222 1 10 10

Na Tabela 02 como se pode observar há frequênciasnaturais da estrutura consideradas baixas de aproximadamente 26 Hz.
B) Otimização da estrutura mudando-se o material
Dadas as baixas frequências naturais de vibração encontradas para a estrutura em aço 1020 apresentada anteriormente e à inviabilidade de se travar mecanicamente as barras transversais nas quatro faces da estrutura, a estratégia de mudar o material foi considerada. Foi alterada apropriedade do Módulo de Elasticidade do material utilizado, mantendo se fixas as propriedades de densidade e Coeficiente de Poison visto que pelo menos este último, varia em um intervalo muito curto de 0,15 a 0,35 não sendo significativa a sua alteração. O Módulo de Elasticidade considerado foi de 410 GPa, o que seria aproximadamente o Módulo de Elasticidade do Tungstênio que é de 406 GPa ou do Carbetode Silício (SiC) que é de 450 GPa. Na tabela 03 podem ser observadas as frequências naturais obtidas da estrutura alterando-se esta propriedade do material.
Tabela 03: Frequências naturais obtidas para a rigidez do material alterada.
SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE
1 37.164 1 1 1
2 37.182 1 2 2
3 37.184...
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