Fisica

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[pic]
Faculdade de Ciências Biomédicas de Cacoal
Av. Cuiabá, 3087 - Jd. Clodoaldo - 76.963-665 - Cacoal - Rondônia - Brasil
Licenciatura plena em Química

WILLIAM NAILOR GOMACK DE OLIVEIRA








CÁLCULO NUMÉRICO











Cacoal
Abril/2012

WILLIAM NAILOR GOMACK DE OLIVEIRA













CALCULO NUMERICOTrabalho Avaliativo apresentado à Faculdade de Ciências Biomédicas de Cacoal - FACIMED como critério para complementação de nota parcial na disciplina Cálculo Numérico, sob a orientação da professora esp. Érica Sartori.




Cacoal
Abril/2012
1 – Verifique se as triplas ordenadas abaixo são solução da equação:

x + 2y + 4z = 1

a) (1, 3,-1)
b) (1,1,1)
c) (1,-4,1)

a) x + 2y + 4z = 11 + 2.3 + 4.(-1)=1
1 + 6 - 4 = 1
3 = 1
b) x + 2y + 4z = 1
1 + 2.1 + 4.1 = 1
1 + 2 + 4 = 1
7 = 1
c) x + 2y + 4z = 1
1 + 2.(-4) + 4.1 = 1
1 - 8 + 4 = 1
-3 = 1

Não foi encontrada solução portanto, nenhuma das triplas ordenadas é a solução da equação


2 – Verifique se (2,1,3) é solução do Sistema:
[pic]

x + y - z = 0
1.2 + 1.1 - 1.3 = 0
2 + 1 - 3 = 0
0 = 0
x - y +z = 4
1.2 - 1.1 + 1.3 = 4
2 - 1 + 3 = 4
4 = 4
-x + y + 2z = 5
-1.2 + 1.1 + 2.3 = 5
-2 + 1 + 6 = 5
5 = 5

Conforme apresentado, a tripla ordenada (2,1,3) é solução do sistema



3) Resolva os sistemas abaixo usando o método gráfico e o método da adição e classifique-os quanto ao número de soluções:

a) [pic]

Adição:

[pic] [pic] S=(3,2) - SPD
Gráfico:

|x|y (x+y=5) |
|1 |1+y=5 => y=5-1 => y=4 |
|3 |3+y=5 => y=5-3 => y=2 |
|5 |5+y=5 => y=5-5 => y=0 |
|x |Y (x-y=1) |
|1 |1-y=1 => -y=1-1 => y=0 |
|3 |3-y=1 => -y=1-3 => y=2 |
|5 |5-y=1 => y=1-5 =>y=-4 |

| | |
|-5 |-10+3y=8 => 3y=18 => y=6 |
|-2 |-4+3y=8 => 3y=12 => y=4 |
|1 |2+3y=8 => 3y=6 => y=2 |

|X |y (3x-2y=-14) |
|-4 |-12-2y=-14 => -2y=-2 => y=1 |
|-2 |-6-2y=-14 => -2y=-8=> y=4 |
|0 |0-2y=-14 => -2y=-14 => y=7 |

| | |
|-3 |-6-5y=9 => -5y=15 => y=-3 |
|2 |4-5y=9 => -5y=5 => y=-1 |
|7 |14-5y=9 => -5y=-5 => 1 |
|X |Y (7x+4y=10) |
|-2 |-14+4y=10=> 4y=24 => y=6 |
|2 |14+4y=10 => 4y=-4 => y=-1 |
|6 |42+4y=10 => 4y=-32 => y=-8 |

| | |
|-1 |-1+2y=1 => 2y=2 => y=1 |
|1 |1+2y=1 => 2y=0 => y=0 |
|3 |3+2y=1 => 2y=-2 => y=-1 |
|X |y(2x+4y=3) |
|1,5 |3+4y=3 =>4y=0 => y=0 |
|-0,5 |-1+4y=3 => 4y=4 => y=1 |
|-2,5 |-5+4y=3 => 4y=8 => y=2 |
| | |
|6 |6+y=10 => y= 4 |
|5 |5+y=10 => y=5 |
|4 |4+y=10 => y=6|
|x |Y (2x+2y=20) |
|6 |12+2y=20 => 2y=8 => y=4 |
|5 |10+2y=20 => 2y=10 => y=5 |
|4 |8+2y=20 => 2y=12 => y=6 |

| | |
|0 |0+2y=4 => 2y=4 => y=2 |
|1 |4+2y=4 => 2y=0 => y=0...
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