Fisica

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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
DINÂMICA DOS SÓLIDOS E DOS F LUIDOS
3 – HIDRODINÂMICA 3.1 – Definição A hidrodinâmica tem por objetivo o estudo dos movimentos dos fluidos, para isso, é necessário o estudo de conceitos necessários, procurando determinar a posição da partícula fluida em função do tempo, conhecendo sua trajetória, velocidade e aceleração. 3.4 – Tubo de Corrente É o tubo constituídopor todas as linhas de corrente que passam por uma pequena curva fechada. Tem a propriedade de não poder ser atravessado por partículas do líquido, isto é, a sua parede pode ser considerada impermeável.

3.2 – Vazão ou Descarga Denomina-se vazão ou descarga o volume do líquido que atravessa uma determinada seção na unidade de tempo. Sua unidade é: [m3/s] , [l/s]. 3.3 – Linha de Corrente Linha decorrente é uma linha contínua traçada no líquido, que, no mesmo instante t considerado, mantém-se tangente em todos os pontos à velocidade V. 3.5 – Classificação dos Movimentos Seja um ponto de um escoamento, com as seguintes grandezas:  v p
(figura 3.1) (figura 3.2)

= massa específica = velocidade = pressão

Se neste ponto essas grandezas forem constantes ao longo do tempo, dizse que omovimento é permanente, porém se pelo menos uma dessas

linha de corrente  trajetória da partícula

grandezas variar com o tempo, o movimento é chamado de nãopermanente ou transiente. Folha nº 20

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3.6 – Equação da Continuidade Observando a figura abaixo (fig. 3.3), temos as seguintes considerações:  Seja P1 o peso do líquidoque entra na seção 1 do trecho de um tubo de corrente, no intervalo de tempo dt.  Seja P2 o peso do líquido que sai da seção 2 no intervalo de tempo dt. 3.7 – Equação de Bernoulli (1.772) Hipóteses para dedução da equação:  movimento permanente  escoamento sem viscosidade
(figura 3.3)

onde: Q v A = vazão = velocidade média na seção = área de seção transversal

 líquido incompressível escoamento em tubo de corrente

Lado esquerdo
P1  1 .A1 .dl1    1 .A 1 .V1 dt dt

Lado direito
P2  2 .A 2 .dl2    2 .A 2 .V2 dt dt

Considerando o movimento como permanente: P1 = P2 , como conseqüência:  1  A1  v1   2  A 2  v 2

Considerando o líquido como incompressível:

 1   2  A 1  v1  A 2  v 2  Q = v . A
(figura 3.4)

Folha nº 21

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Considerações: No instante inicial considera-se que as partículas estão contidas nas seções 1 e 2. Decorrido o intervalo dt, as partículas da seção 1 ocupam a seção 1´ e as partículas da seção 2 ocupam a seção 2´. Tudo acontece como se a massa dm1, saindo de 1-1´ passa para o lugar da massa dm2. onde: z1
(equação 3.1)

z1 

p1 v p v 2   1  1 z 2  2   2  2  H  2g  2g

(equação 3.2)

= energia potencial por unidade de peso ou carga geométrica ou carga de posição (seção) 1

p v p v 2 z1  1  1  z 2  2  2  2g  2g

P1

= energia de pressão por unidade de peso ou carga


2

piezométrica ou carga de pressão (seção) 1 = energia cinética por unidade de peso ou carga cinética ou
2g

onde: z = altura geométrica= carga piezométrica = velocidade cinética

1  v

carga de velocidade (seção) 1 = perda de energia por unidade de peso ou perda de carga entre as seções 1 e 2

H

P



v2

2g

3.9 – Equações Fundamentais da Hidrodinâmica 3.9.1 – Conservação da massa

3.8 – Extensão da Equação de Bernoulli para Escoamentos Reais Considerações:  tubo de seção finita  escoamento líquidoviscoso (com perda de energia)

    d    vdA  0 t C SC

 

(equação 3.3)

Sendo assim, podemos escrever a equação de Bernoulli para escoamento ideal da seguinte forma: Folha nº 22

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Exemplo 01: O dispositivo mostrado na figura abaixo é um tubo de Pitot, está sendo utilizado para determinar a velocidade do...
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