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EXERCÍCIOS:
1) O estado de espírito de uma pessoa hoje é determinado apenas pelo seu estado de espírito ontem, e existem apenas 3 estados possíveis: 0 – mau humor, 1 - indiferente e 2 – bom humor. Dado o mau humor de ontem, as possibilidades de mau humor, indiferença e bom humor hoje são, respectivamente: 0,2; 0,3 e 0,5. De maneira semelhante, se a pessoa estava indiferente ontem, as probabilidades de mau humor, indiferença e bom humor hoje são, respectivamente: 0,3; 0,4 e 0,3. Dado o bom humor de ontem, as probabilidades de mau humor, indiferença e bom humor hoje são, respectivamente: 0,1; 0,4 e 0,5. Determine a matriz de transição de Markov.
2) O diagrama abaixo mostra quatro compartimentos com portas ligando um ao outro. Um rato em qualquer dos compartimentos tem igual probabilidade de passar através de suas portas.
Encontre a matriz de transição de Marcov.

1

2

3

4

3) A tabela abaixo refere-se aos retornos de Petrobras PN baseados na cotação de fechamento no último dia do mês, no período Janeiro de 1997 a Dezembro de 1999.
Seja Xn o estado da cadeia, e suponha que Xn = 0 se o retorno no mês foi negativo, e
Xn = 1 se o retorno mensal foi zero ou positivo.
DATA

COTAÇÃO

RETORNO

DATA

COTAÇÃO

RETORNO

jan/97

0,185

19,43%

jul/98

0,247

17,06%

fev/97

0,198

6,73%

ago/98

0,116

-75,38%

mar/97

0,199

0,64%

set/98

0,118

1,64%

abr/97

0,212

5,99%

out/98

0,145

20,67%

mai/97

0,243

13,58%

nov/98

0,166

13,10%

jun/97

0,283

15,53%

dez/98

0,133

-22,17%

jul/97

0,312

9,56%

jan/99

0,132

-0,73%

Prof.a. Neyde Maria Zambelli Martins

2

ago/97

0,252

-21,26%

fev/99

0,156

16,94%

set/97

0,296

15,95%

mar/99

0,238

42,20%

out/97

0,194

-42,00%

abr/99

0,267

11,54%

nov/97

0,230

17,01%

mai/99

0,251

-6,02%

dez/97

0,247

7,15%

jun/99

0,275