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Etapa 1
Aula Tema: Fundamentos da matemática financeira – diferença entre juros simples e compostos

Passo 1: Conceitue Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV)
Chamamos de VP o valor presente, que significa o valor que eu tenho na data 0; VF é o valor futuro, que será igual ao valor que terei no final do fluxo, após juros, entradas e saídas.

VALOR PRESENTE e VALOR FUTURO
Na fórmulaM = P . (1 + i)n , o principal P é também conhecido como Valor Presente (PV = present value) e o montante M é também conhecido como Valor Futuro (FV = future value).
Então essa fórmula pode ser escrita como
FV = PV (1 + i) n
Isolando PV na fórmula temos:
PV = FV / (1+i)n
Na HP-12C, o valor presente é representado pela tecla PV.
Com esta mesma fórmula podemoscalcular o valor futuro a partir do valor presente.
Exemplo:
Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$1.500,00 a 2% ao mês?
Solução:
FV = 1500 . (1 + 0,02)12 = R$ 1.902,36
http://www.somatematica.com.br/emedio/finan5.php
Passo 2:
Dados hipotéticos:
Valor do capital: R$120.000,00
Prazo: 18 meses
Taxa de juro 1,25% ao mês
JUROS SIMPLES
Etapa 1: Diagrama da situaçãoEtapa 2:Calculo dos juros pagos no mês 18, J18
J18 = VP x i x n
J18 = 120 x 0,0125 x 18
J18 = 120 x 0,225
J18 = 27.000
R: O valor dos juros pagos após o prazo de 18 meses é de R$ 27.000,00.
Etapa 3: Calculo do valor Futuro a ser pago no mês 18, F18
F18 = VP +J
F18 = 120 + 27
F18 = 147.000
R: O valor futuro a ser pago será de R$ 147.000,00
Tempo n Valor pago Fn
1 F1 = 120 x 0,0125 x1 = 1.500
2 F2 = 120 x 0,0125 x 2 = 3.000
3 F3 = 120 x 0,0125 x 3 = 4.500
4 F4 = 120 x 0,0125 x 4 = 6.000
5 F5 = 120 x 0,0125 x 5 = 7.500
6 F6 = 120 x 0,0125 x 6 = 9.000
7 F7 = 120 x 0,0125 x 7 = 10.500
8 F8 = 120 x 0,0125 x 8 = 12.000
9 F9 = 120 x 0,0125 x 9 = 13.500
10 F10 = 120 x 0,0125 x 10 = 15.000
11 F11 = 120 x 0,0125 x 11 = 16.500
12 F12 = 120 x 0,0125 x 12 = 18.000
13 F13 =120 x 0,0125 x 13 = 19.500
14 F14 = 120 x 0,0125 x 14 = 21.000
15 F15 = 120 x 0,0125 x 15 = 22.500
16 F16 = 120 x 0,0125 x 16 = 24.000
17 F18 = 120 x 0,0125 x 17 = 25.500
18 F19 = 120 x 0,0125 x 18 = 27.000
Gráfico

Deduções algébricas
Fn = P x [1+(i x n)]
F18 = 120 x [1+(0,0125 x 18)]
F18 = 120 x [1+(0,225)]
F18 = 120 x 1,225
F18 = 27.000
JUROS COMPOSTOS
Etapa 1: Diagrama dasituação

Etapa 2: Cálculo dos juros pagos: mês a mês
J1 = 120 x 0, 0125 x 1 = 1.500
J2 = 121.500 x 0,0125 x 1 = 1.519
J3 = 123.019 x 0,0125 x 1 = 1.538
J4 = 124.557 x 0,0125 x 1 = 1.557
J5 = 126.114 x 0,0125 x 1 = 1.576
J6 = 127.690 x 0,0125 x 1 = 1.596
J7 = 129.286 x 0,0125 x 1 = 1.616
J8 = 130.902 x 0,0125 x 1 = 1.636
J9 = 132.538 x 0,0125 x 1 = 1.657
J10 = 134.195 x 0,0125 x 1 = 1.677J11 = 135.872 x 0,0125 x 1 = 1.698
J12 = 137.570 x 0,0125 x 1 = 1.720
J13 = 139.290 x 0,0125 x 1 = 1.741
J14 = 141.031 x 0,0125 x 1 = 1.763
J15 = 142.794 x 0,0125 x 1 = 1.785
J16 = 144.579 x 0,0125 x 1 = 1.807
J17 = 146.386 x 0,0125 x 1 = 1.830
J18 = 148.216 x 0,0125 x 1 = 1.853
Etapa 3: Cálculo do valor Futuro a ser pago no mês 18, F18
Mês Juros Jn Valor Futuro Fn
1 120 x 0, 0125 x 1 =1.500 120 + 1.500 = 121.500
2 121.500 x 0,0125 x 1 = 1.519 121.500 + 1.519 = 123.019
3 123.019 x 0,0125 x 1 = 1.538 123.019 + 1.538 = 124.557
4 124.557 x 0,0125 x 1 = 1.557 124.557 + 1.557 = 126.114
5 126.114 x 0,0125 x 1 = 1.576 126.144 + 1.576 = 127.690
6 127.690 x 0,0125 x 1 = 1.596 127.690 + 1.596 = 129.286
7 129.286 x 0,0125 x 1 = 1.616 129.286 + 1.616 = 130.902
8 130.902 x 0,0125 x 1 =1.636 130.902 + 1.636 = 132.538
9 132.538 x 0,0125 x 1 = 1.657 132.538 + 1.657 = 134.195
10 134.195 x 0,0125 x 1 = 1.677 134.195 + 1.677 = 135.872
11 135.872 x 0,0125 x 1 = 1.698 135.872 + 1.698 = 137.570
12 137.570 x 0,0125 x 1 = 1.720 137.570 + 1.720 = 138.290
13 138.290 x 0,0125 x 1 = 1.741 138.290 + 1.741 = 141.031
14 141.031 x 0,0125 x 1 = 1.763 141.031 + 1.763 = 142.794
15 142.794...
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