Expressões algébricas

Expressões algébricas

Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números, são também denominadas expressões literais. As letras constituem a parte variável das expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico. No passado as letras foram pouco utilizadas na representação de números desconhecidos, atualmente as letras associadas a números constituem a base da álgebra e contribui de forma eficiente na resolução de várias situações matemáticas. Veja alguns exemplos de expressões algébricas:

2x – 5
3a + 2y x² + 7x
5 + x – (5x – 2)
10y – 10x a² – 2ab + b²

Operações com expressões algébricas

Adição e Subtração

Consistem em eliminar os sinais indicativos de prioridade, ( ), [ ] e { }, e reduzir os monômios semelhantes.

Quando o sinal que antecede uma prioridade for positivo, eliminamos o sinal indicativo de prioridade, mantendo a expressão interna idêntica.

Quando o sinal que antecede uma prioridade for negativo, eliminamos o sinal indicativo de prioridade e trocamos o sinal de cada um dos monômios contidos na prioridade.

Exemplos;

1) (2x + 5y – 2) + (3x + y) = 2x + 5y – 2 + 3x + y = 5x + 6y – 2

2) (2x + 5y – 2) – (3x + y) = 2x + 5y – 2 – 3x – y = – x + 4y – 2

Multiplicação e divisão

Para multiplicarmos expressões algébricas, devemos multiplicar cada monômio da primeira expressão por cada monômio da segunda expressão.

Para dividirmos expressões algébricas, devemos colocá-las na forma de fração e simplificar a expressão obtida.

Exemplos:

1) (4x2yz).(3x3y2) = 12 x5y3z
2) (4x3y):(5x2y) =

Vamos lembrar que:
Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal de (+), não toque o sinais dos termos incluídos nos parênteses.

Exemplos:
2x + (5x -3)
2x + 5x – 3
7x – 3

2) Ao eliminarmos parênteses precedidos pelo sinal negativo (-) troque os sinais incluídos nos parênteses.
Exemplo:

7x – (4x – 5)
7x -4x + 5
3x + 5

Para eliminação de colchetes e chaves são