Exercicios resolvidos eletromagnetismo

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LISTA 1 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS

Exerc´cios Resolvidos de Teoria Eletromagn´ tica ı e
Jason Alfredo Carlson Gallas
Professor Titular de F´sica Te´ rica ı o
Doutor em F´sica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha ı

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de F´sica ı
Mat´ ria para a PRIMEIRA prova. Numeracao conforme a quarta edicao do livro e ¸˜ ¸˜“Fundamentos de F´sica”, Halliday, Resnick e Walker. ı

Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas clicando-se em ‘ENSINO’

Conte´ udo
23 Carga El´ trica e 23.1 Quest˜ es . . . . . . . . . . . . . . o 23.2 Problemas e Exerc´cios . . . . . . ı 23.2.1 Lei de Coulomb . . . . . 23.2.2 A Carga e Quantizada . . ´ 23.2.3 A Carga e Conservada . . ´ ı 23.2.4 As Constantes daF´sica: Aparte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Um . . . 2 2 3 3 8 10 10 12 12 12 12 13 15

24.2.4 O campo criado por uma linha de cargas . . . . . . . . . . . . 24.2.5 O campo el´ trico criado por um e disco carregado . . . . . . . . . 24.2.6 Carga puntiforme num campo el´ trico . . . . . . . . . . . . . e 24.2.7 Um dipolo num campo el´ trico . e 25 Lei de Gauss 25.1 Quest˜ es . .. . . . . . . . . . . . . . . o 25.2 Problemas e Exerc´cios . . . . . . . . . ı 25.2.1 Fluxo do campo el´ trico . . . . e 25.2.2 Lei de Gauss . . . . . . . . . . 25.2.3 Um condutor carregado isolado 25.2.4 Lei de Gauss: simetria cil´ndrica ı 25.2.5 Lei de Gauss: simetria plana . . 25.2.6 Lei de Gauss: simetria esf´ rica . e

24 Campo El´ trico e 24.1 Quest˜ es . . . . . . . . . . . . . . . . .o 24.2 Problemas e Exerc´cios . . . . . . . . . ı 24.2.1 Linhas de campo el´ trico . . . . e 24.2.2 O campo el´ trico criado por e uma carga puntiforme . . . . . 24.2.3 O campo criado por um dipolo el´ trico . . . . . . . . . . . . . e

Coment´ rios/Sugest˜ es e Erros: favor enviar para a o

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17 19 19 23 24 24 25 25 25 26 27 28 30

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LISTA 1 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS

24 de Outubro de 2003, as 5:05 p.m. `

23 Carga El´ trica e
Q 23-3 Uma barra carregada atrai fragmentos de cortica que, as¸ sim que a tocam, s˜ o violentamente repelidos. Explique a a causa disto. Como os dois corpos atraem-se inicialmente, deduzimos que eles possuem quantidades de cargas com sinais diferentes.Ao tocarem-se a quantidade de cargas menor e equilibrada pelas cargas de sinal oposto. Como a carga ´ que sobra reparte-se entre os dois corpos, estes passam a repelir-se por possuirem, ent˜ o, cargas de mesmo sinal. a

23.1 Quest˜ es o
Q 23-1

Sendo dadas duas esferas de metal montadas em suporte port´ til de material isolante, invente um modo de cara reg´ -las com quantidades de cargasiguais e de sinais a opostos. Vocˆ pode usar uma barra de vidro ativada com e ´ seda, mas ela n˜ o pode tocar as esferas. E necess´ rio a a Note que afirmar existir repuls˜ o ap´ s os corpos a o que as esferas sejam do mesmo tamanho, para o m´ todo tocarem-se equivale a afirmar ser diferente a quantidae funcionar? de de cargas existente inicialmente em cada corpo. Um m´ todo simples e usar inducao el´trost´ tica: ao e ´ ¸˜ e a aproximarmos a barra de vidro de qualquer uma das es- Q 23-4 feras quando ambas estiverem em contato iremos indue ¸˜ zir (i) na esfera mais pr´ xima, uma mesma carga igual As experiˆ ncias descritas na Seccao 23-2 poderiam ser o explicadas postulando-se quatro tipos de carga, a saber, e oposta a carga da barra e, (ii) na esfera mais afastada, ` a uma carga igual e de mesmosinal que a da barra. Se a do vidro, a da seda, a do pl´ stico e a da pele do animal. Qual e o argumento contra isto? ´ separarmos ent˜ o as duas esferas, cada uma delas ir´ fia a car com cargas de mesma magnitude por´ m com sinais e ´ a E f´ cil verificar experimentalmente que os quatro tiopostos. Este processo n˜ o depende do raio das esfe- pos ‘novos’ de carga n˜ o poderiam ser diferentes...
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